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          【題目】已知：  、  、  是同一平面上的三個向量，其中  =（1，2）．
          （1）若|  |=2  ，且  ∥  ，求  的坐標(biāo)．
          （2）若|  |=  ，且  +2  與2  ﹣  垂直，求  與  的夾角θ
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)  
          ∵  ∥  且|  |=2 
          ∴  ，
          ∴x=±2
          ∴  =（2，4）或  =（﹣2，﹣4）

          （2）解：∵（  +2  ）⊥（2  ﹣  ） 
          ∴（  +2  ）（2  ﹣  ）=0
          ∴2  2+3    ﹣2  2=0
          ∴2|  |2+3|  ||  |cosθ﹣2|  |2=0
          ∴2×5+3×  ×  cosθ﹣2×  =0
          ∴cosθ=﹣1
          ∴θ=π+2kπ
          ∵θ∈[0，π]
          ∴θ=π

          【解析】（1）設(shè)出  的坐標(biāo)，利用它與  平行以及它的模等于2  ，待定系數(shù)法求出  的坐標(biāo)．（2）由  +2  與2  ﹣  垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角θ的余弦值，再利用夾角θ的范圍，求出此角的大小．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ；在以原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 曲線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為.
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若射線與曲線,的交點分別為 (異于原點). 當(dāng)斜率時, 求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C方程為  （a＞b＞0），左、右焦點分別是F1 ， F2 ， 若橢圓C上的點P（1，  ）到F1 ， F2的距離和等于4． （Ⅰ）寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)點Q是橢圓C的動點，求線段F1Q中點T的軌跡方程；
          （Ⅲ）直線l過定點M（0，2），且與橢圓C交于不同的兩點A，B，若∠AOB為銳角（O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
          （1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
          （2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點），求m；
          （3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在中， 的中點為,且，點在的延長線上，且.固定邊，在平面內(nèi)移動頂點，使得圓與邊，邊的延長線相切，并始終與的延長線相切于點，記頂點的軌跡為曲線.以所在直線為軸， 為坐標(biāo)原點如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系.
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)動直線交曲線于兩點，且以為直徑的圓經(jīng)過點，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=  ；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為（ ）
          A.①②
          B.③④
          C.①③
          D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線，半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的上方．
          （Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過點的直線與圓交于兩點（在軸上方），問在軸正半軸上是否存在點，使得軸平分？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） 
          ·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x3﹣x（x∈R）（3）y=（  ）x（x∈R）（4）y=﹣x+  ．
          A.（2）
          B.（1）（3）
          C.（4）
          D.（2）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小王創(chuàng)建了一個由他和甲、乙、丙共4人組成的微信群，并向該群發(fā)紅包，每次發(fā)紅包的個數(shù)為1個（小王自己不搶），假設(shè)甲、乙、丙3人每次搶得紅包的概率相同． 
          （Ⅰ）若小王發(fā)2次紅包，求甲恰有1次搶得紅包的概率；
          （Ⅱ）若小王發(fā)3次紅包，其中第1，2次，每次發(fā)5元的紅包，第3次發(fā)10元的紅包，記乙搶得所有紅包的錢數(shù)之和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案