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        1. 【題目】已知:在函數(shù)的圖象上,以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為

          的值;

          是否存在最小的正整數(shù),使得不等式對(duì)于恒成立?如果存在,請(qǐng)求出最小的正整數(shù);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          求證:).

          【答案】.

          存在最小的正整數(shù),使得不等式對(duì)于恒成立.

          .

          【解析】

          試題分析: ,依題意,得,.

          2分

          , . 3分

          ,得. 4分

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),;

          當(dāng)時(shí),.

          ,,.

          因此,當(dāng)時(shí),. 7分

          要使得不等式對(duì)于恒成立,則.

          所以,存在最小的正整數(shù),使得不等式對(duì)于

          恒成立. 9分

          方法

          . 11分

          , ,.

          . 13分

          綜上可得,,/span>. 14分

          方法二:由()知,函數(shù) [-1]上是增函數(shù);在[,]上是減函數(shù);在[,1]上是增函數(shù).

          ,,,.

          所以,當(dāng)x[-1,1]時(shí),,即.

          ,[-11], ,.

          . 11分

          , ,且函數(shù)上是增函數(shù).

          . 13分

          綜上可得, . 14分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】莫言是中國(guó)首位獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)的文學(xué)家,國(guó)人歡欣鼓舞。某高校文學(xué)社從男女生中各抽取50名同學(xué)調(diào)查對(duì)莫言作品的了程度,結(jié)果如下:

          閱讀過(guò)莫言的作品數(shù)(篇)

          0~25

          26~50

          51~75

          76~100

          101~130

          男生

          3

          6

          11

          18

          12

          女生

          4

          8

          13

          15

          10


          (1)試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生閱讀莫言作品超過(guò)50篇的概率.

          (2)對(duì)莫言作品閱讀超過(guò)75篇的則稱為“對(duì)莫言作品非常了解”,否則為“一般了解”,根據(jù)題意完成下表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“對(duì)莫言作品的非常了解”與性別有關(guān)?

          非常了解

          一般了解

          合計(jì)

          男生

          女生

          合計(jì)

          注:K2

          P(K2k0)

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          k0

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,焦距為2.一雙曲線和該橢圓有公共焦點(diǎn),且雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)比橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)小4,雙曲線離心率與橢圓離心率之比為73,求橢圓和雙曲線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在如圖所示的六面體中,面是邊長(zhǎng)為2的正方形,面是直角梯形,,.

          (1)求證:平面;

          (2)若二面角為60°,求直線和平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若函數(shù)存在極值,且這些極值的和不小于,的取值范圍為

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出了計(jì)算幾何體體積的祖暅原理:冪勢(shì)既同,則積不容異.意思是兩個(gè)同高的幾何體,如果在等高處的截面積都相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.現(xiàn)有某幾何體和一個(gè)圓錐滿足祖暅原理的條件,若該圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3的圓的三分之一,則該幾何體的體積為(

          A.πB.πC.4D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中

          1)討論的單調(diào)性;

          2)寫出的極值點(diǎn)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2019年高考前夕某地天空出現(xiàn)了一朵點(diǎn)贊云,為了將這朵祥云送給馬上升高三的各位學(xué)子,現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線 的極坐標(biāo)方程為,在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

          (1)求曲線的直角坐標(biāo)方程:

          (2)點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn),點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn),求的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,,.

          (Ⅰ)求

          (Ⅱ)求單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅲ)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案