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          【題目】已知函數(shù)，其中．
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）寫出的極值點(diǎn)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          ②當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          ③當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增.
          （2）①當(dāng)時(shí)，所以的極小值點(diǎn)為，無極大值點(diǎn)，
          ②當(dāng)時(shí)，的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為，
          ③當(dāng)時(shí)，無極小值點(diǎn)也無極大值點(diǎn).
          【解析】
          （1）對函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)與的大小關(guān)系進(jìn)行分情況討論，從而得出的單調(diào)性；
          （2）根據(jù)（1）中單調(diào)性的情況，進(jìn)行討論求解.
          解：（1）的定義域?yàn)?/span>，
          ，
          由得或，
          ①當(dāng)時(shí)，
          由得，由得，
          ∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
          ②當(dāng)時(shí)，即，
          由得或，
          由得，
          ∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
          ③當(dāng)時(shí)，
          對任意恒成立，
          ∴在上單調(diào)遞增.
          綜上：①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          ②當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          ③當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增.
          （2） ①當(dāng)時(shí)，
          因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          所以的極小值點(diǎn)為，無極大值點(diǎn)；
          ②當(dāng)時(shí)，
          因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          所以的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為；
          ③當(dāng)時(shí)，
          因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞增，
          所以無極小值點(diǎn)也無極大值點(diǎn).
          綜上：①當(dāng)時(shí)，所以的極小值點(diǎn)為，無極大值點(diǎn)，
          ②當(dāng)時(shí)，的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為，
          ③當(dāng)時(shí)，無極小值點(diǎn)也無極大值點(diǎn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)．
          （1）求證：PA⊥BD；
          （2）求證：平面BDE⊥平面PAC；
          （3）當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E﹣BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：
          如果A、B兩個(gè)節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，則節(jié)目單上不同的排序方式有（　 　）種
          A. 192 B. 144 C. 96 D. 72
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為．
          （Ⅰ）求，的值； 
          （Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式對于恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請說明理由；
          （Ⅲ）求證：（，）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長為2的正方形，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，平面，在的延長線上，且.
          (1)證明:平面.
          (2)過點(diǎn)作的平行線，與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù):①;②;③;④.其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的個(gè)數(shù)是( )
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，且，數(shù)列滿足：對任意恒成立，且常數(shù).
          （1）若為等差數(shù)列，求證：也為等差數(shù)列；
          （2）若，為等比數(shù)列，求的值（用c表示）；
          （3）若且，令，求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，=AC=CB=AB.
          （Ⅰ）證明：//平面；
          （Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.
          (1)若為真命題,求的取值范圍;
          (2)當(dāng)時(shí),若假,為真,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案