Question

（12分）設(shè)函數(shù)．

（I）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（II）當(dāng)時，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（I）當(dāng)，即時，是函數(shù)的極大值點(diǎn)．

（II）當(dāng)時，在上至少存在一點(diǎn)，使.

【解析】解:…1分

	遞減	極小值	遞增

    當(dāng)時，

 

 

 

 

 

    當(dāng)時，

 

	遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

 

 

 

 

 

 

	遞增	非極值	遞增

    當(dāng)時，

 

 

 

 

 

    當(dāng)時，

	遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

 

 

 

 

 

 

   

綜上所述，當(dāng)，即時，是函數(shù)的極大值點(diǎn)．………………6分

   （2）問題等價于當(dāng)時,．………………7分

    由（1）知，①當(dāng)，即時，函數(shù)在上遞減，在上遞增，．由，解得．由，解得，；………………9分

    ②當(dāng)，即時，函數(shù)在上遞增，在上遞減，

    ．………………11分

    綜上所述，當(dāng)時，在上至少存在一點(diǎn)，使成立…12分