Question

（12分）設(shè)函數(shù)．

（I）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

 

（I）時(shí)，是函數(shù)的極大值點(diǎn)

（II）

【解析】解:…1分

    當(dāng)時(shí)，

	遞減	極小值	遞增

 

 

 

 

 

 

   

當(dāng)時(shí)，

 

	遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

 

 

 

 

 

 

 

   當(dāng)時(shí)，

[來(lái)源:Zxxk.Com]	遞增	非極值	遞增

 

 

 

 

	[來(lái)源:Zxxk.Com]				[來(lái)源:ZXXK]
	遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

    當(dāng)時(shí)，

 

 

 

 

 

 

   

綜上所述，當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的極大值點(diǎn)．………………6分

   （2）問(wèn)題等價(jià)于當(dāng)時(shí),．………………7分

    由（1）知，①當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上遞減，在上遞增， ．由，解得．由，解得，；………………9分

    ②當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上遞增，在上遞減，

    ．………………11分

    綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上至少存在一點(diǎn)，使成立．…12分