【題目】若函數(shù)f(x)＝ 
是奇函數(shù)，則使f(x)＞3成立的x的取值范圍為( )
A.(－∞，－1)
B.(－1,0)
C.(0,1)
D.(1，＋∞)
【答案】C
【解析】.f(－x)＝ 
＝ 
，由f(－x)＝－f(x)得 ＝－ 
，即1－a·2x＝－2x＋a，化簡得a·(1＋2x)＝1＋2x ， 所以a＝1，f(x)＝ 
.由f(x)＞3得0＜x＜1.
故答案為:C.由f（x）為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的定義可求a，代入即可求解不等式．①如果函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，且定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)，其圖象特點是關(guān)于（0，0）對稱．②如果函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，且定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)，其圖象特點是關(guān)于y軸對稱．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】三國時代吳國數(shù)學家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明，下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實，黃實，利用2×勾×股+（股﹣勾）2=4×朱實+黃實=弦實，化簡，得勾2+股2=弦2 ， 設勾股中勾股比為1： 
，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ） 
A.866
B.500
C.300
D.134
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系下，知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線 
．
（1）求圓O與直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求圓O和直線l的公共點的極坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
： 
的離心率為 
，且以兩焦點為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．
（1）求橢圓 的標準方程；
（2）若直線 
： 
與橢圓 相交于 
， 
兩點，在 
軸上是否存在點 
，使直線 
與 
的斜率之和 
為定值？若存在，求出點 坐標及該定值，若不存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝a·2x＋b·3x ， 其中常數(shù)a，b滿足ab≠0.
（1）若ab>0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（2）若ab<0，求f(x＋1)>f(x)時x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體 
的棱長為1， 
分別是棱 
的中點，過 
的平面與棱 
分別交于點 
.設 
， 
．
①四邊形 
一定是菱形；② 
平面 ；③四邊形 的面積 
在區(qū)間 
上具有單調(diào)性；④四棱錐 
的體積為定值.
以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設拋物線 
的焦點為 
，準線為 
，點 
在拋物線 
上，已知以點 為圓心， 
為半徑的圓 交 于 
兩點.
（Ⅰ）若 
， 
的面積為4，求拋物線 的方程；
（Ⅱ）若 
三點在同一條直線 
上，直線 
與 平行，且 與拋物線 只有一個公共點，求直線 的方程.
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