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          【題目】如圖，在三棱柱中， ， 平面，側(cè)面是正方形，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在棱、上，且， ．
          （1）證明：平面平面；
          （2）若，求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析(2) 
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，推得，進(jìn)而得到平面，再利用面面垂直的判定定理，證得平面平面；
          （2）以為原點(diǎn)， ， 分別為， ， 軸建立空間直角坐標(biāo)系，求得平面和平面法向量為， ，即可利用向量的夾角公式，求解向量的夾角，進(jìn)而得到二面角的余弦值．
          試題解析：
          （1）設(shè)，則， ， ， ，
          ， ，
          又，所以， ，
          ， ， 為直三棱柱，∴平面，
          ∴， 平面，平面平面．
          （2）由，以為原點(diǎn)， ， 分別為， ， 軸建立空間直角坐標(biāo)系， ， ，
          設(shè)平面的法向量為，
          由解得．
          平面的法向量，
          設(shè)所求二面角平面角為， ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)．
          （1）若△BPC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求PA長(zhǎng)；
          （2）若∠BPC＝，求△PBC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓+=1的左焦點(diǎn)為F，直線x-y-2=0，x-y+2=0與橢圓分別相交于A，B，C，D，則|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小王想進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)頂測(cè)，投資A類產(chǎn)品和B類產(chǎn)品的收益分別為（萬元），它們與投資額x（萬元）存在如下關(guān)系式：，，小王準(zhǔn)備將200萬元資金投入A、B兩類理財(cái)產(chǎn)品，公司要求每類產(chǎn)品的投資金額不能低于25萬元
          （1）若對(duì)B類產(chǎn)品的投資金額為x（萬元），求總收益y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請(qǐng)你幫助小王預(yù)算如何分配投資資金，才能使總收益最大，并求出最大總收益.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列的公差d＞0，則下列四個(gè)命題：
          ①數(shù)列是遞增數(shù)列； ②數(shù)列是遞增數(shù)列；
          ③數(shù)列是遞增數(shù)列； ④數(shù)列是遞增數(shù)列．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+lnx（其中a為常數(shù)）
          （1）若a=0，求函數(shù)g（x）=的極值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）令F（x）=f（x）-，當(dāng)a≥2時(shí)，判斷函數(shù)F（x）在（0，1]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
           （2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)分會(huì)場(chǎng)之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨，黔東南州某中學(xué)高二社會(huì)實(shí)踐小組就社區(qū)群眾春晚節(jié)目的關(guān)注度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取80名群眾進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ,,,， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）求這80名群眾年齡的中位數(shù)；
          （Ⅱ）將頻率視為概率，現(xiàn)用隨機(jī)抽樣方法從該社區(qū)群眾中每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中年齡在的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).(1)若為橢圓上兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率；
          (2)若過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長(zhǎng)分別為,證明是定值.
          

			
          

			
          
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