釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里.
（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發(fā)出求救信號.一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時.漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．
(1)14.25海里；（2）漁政船能先于R國艦艇趕到進行救助．
解析試題分析：（1）這是解三角形問題，圖形中
，已知
，要求
，因此由正弦定理知應(yīng)該知道它們所對的兩角，由題中已知的三個方位角，可求出
，
，
，故易求得結(jié)論；（2）只要求出兩船到達
點的時間即可，
國艦艇路程為
，我漁政船路程為
，這里要在
中求出
，已知
，因此應(yīng)用余弦定理可求出，從而得出結(jié)論．
試題解析：（1）求得
， 2分
由
海里. 4分
（2）R國艦艇的到達時間為：
小時. 1分
在
中，
得
海里， 4分
所以漁政船的到達時間為：
小時. 1 分
因為
，所以漁政船先到. 1分
答：漁政船能先于R國艦艇趕到進行救助. 1分
考點：(1)正弦定理；（2）余弦定理．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc.
(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大��；
(2)若△ABC的面積S＝5
，b＝5，求sin Bsin C的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，已知
,
是
邊上的一點，
的值；
的值。
中，已知點
在
邊上，滿足
，
，
，
.
的長；
.
的兩個根，且
，求△ABC的面積及AB的長.
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大�。�
，求
中
，
為線段
上一點，且
，線段
．
，
，試求線段
的長.
中，角
、
、
的對邊分別為
，且
.
，且
，求
的值.