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        1. (本小題滿(mǎn)分12分)如圖中,已知點(diǎn)邊上,滿(mǎn)足,,.

          (1)求的長(zhǎng);
          (2)求.

          (1);(2)

          解析試題分析:本題主要考查解三角形中正弦定理和余弦向量的應(yīng)用以及平面向量垂直的充要條件、平方關(guān)系、誘導(dǎo)公式等三角公式的應(yīng)用,考查基本的運(yùn)算能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn),由于兩向量的數(shù)量積為0,所以?xún)上蛄看怪保瑥亩D(zhuǎn)化角,利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),利用已知條件和余弦定理列出表達(dá)式,解出的長(zhǎng);第二問(wèn),先利用正弦定理在中解出的值,再利用,用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化,求角.
          試題解析:(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/4/zs2tf1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
          ,     2分
          中,由余弦定理可知
          ,
          解之得       6分
          由于,所以       .7分
          (2) 在中,由正弦定理可知,
          又由可知
          所以,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e6/6/1q8ya3.png" style="vertical-align:middle;" />,
          所以       .12分
          考點(diǎn):1.向量垂直的充要條件;2.誘導(dǎo)公式;3.余弦定理;4.正弦定理;5.平方關(guān)系.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在△ABC中,已知=3.
          (1)求證:tan B=3tan A;
          (2)若cos C,求A的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          中,角,,所對(duì)的邊分別為,,.若
          (1)求角的取值范圍;
          (2)求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在△ABC中,分別為角所對(duì)的三邊,已知
          (Ⅰ)求的值
          (Ⅱ)若,求邊的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
          (1)求角A的大;
          (2)若,,求邊c的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在△中,三個(gè)內(nèi)角,的對(duì)邊分別為,=(b,a),=(cosB,sinA),且||(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,c=2a, 求△的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土,如圖:點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚(yú)島、南小島、黃尾嶼,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向,且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里.

          (1)求A、C兩點(diǎn)間的距離;(精確到0.01)
          (2)某一時(shí)刻,我國(guó)一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號(hào).一艘R國(guó)艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船,其航線(xiàn)為PCA(直線(xiàn)行進(jìn)),而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60°方向20海里的點(diǎn)Q處,收到信號(hào)后趕往救助,其航線(xiàn)為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處,再折向點(diǎn)A直線(xiàn)航行,航速為22海里/小時(shí).漁政船能否先于R國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助?說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          中,已知,求邊的長(zhǎng)及的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
          (Ⅰ)求B;
          (Ⅱ)若sinAsinC=,求C.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案