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          （本小題滿分12分）
          設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為1的直線與相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
          （Ⅰ）求的離心率；     
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足，求的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1) 
          (2) 
          解：（I）由橢圓定義知，
          又，得                 ……………2分
          的方程為，其中。
          設(shè)，，則A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組
          化簡(jiǎn)得    
          則                        ……………4分
          因?yàn)橹本�AB斜率為1，所以
          得故，  所以E的離心率…………7分
          （Ⅱ）設(shè)AB的中點(diǎn)為，由（I）知，。
          由，得，即    得，從而
          故橢圓E的方程為。             ……………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 
          設(shè)圓過(guò)點(diǎn)P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4.

          (１)求圓心的軌跡E的方程；
          (２)過(guò)點(diǎn)(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦，設(shè)、的中點(diǎn)分別為、，試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，離心率.（1）求此橢圓的方程；（2）設(shè)直線，若與此橢圓相交于，兩點(diǎn)，且等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求的值； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）
          設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.
          （1）求軌跡E的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀;
          （2）點(diǎn)為當(dāng)時(shí)軌跡E上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），
          點(diǎn)滿足,試求點(diǎn)的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差數(shù)列。
          （1）求頂點(diǎn)C的軌跡方程；
          （2）直線y＝x－2與C點(diǎn)軌跡交于MN兩點(diǎn)，求線段MN長(zhǎng)度。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P到點(diǎn)M（-1，0）的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)N（1，0）的距離之比為
          （1）求點(diǎn)P到軌跡方程H；
          （2）過(guò)點(diǎn)M做H的切線，求點(diǎn)N到的距離；
          （3）求H關(guān)于直線對(duì)稱的曲線方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別A（-1，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足條件，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．
          （1）求圓的方程；（2）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且,則方程所表示的曲線是（  ）
          A．焦點(diǎn)在軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在軸上的橢圓
          C．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線
          

			
          

			
          
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