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          (本小題滿分14分) 
          設(shè)圓過點P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長為4.

          (１)求圓心的軌跡E的方程；
          (２)過點(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦，設(shè)、的中點分別為、，試判斷直線是否過定點？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：(1)設(shè)圓心的坐標為，如圖過圓心作軸于H,

          則H為RG的中點，在中，…3分
          ∵ ∴  
          即  …………………6分
          (2)設(shè)，
          直線AB的方程為（）則-----①---②
          由①－②得，∴，………………9分
          ∵點在直線上，∴
          ∴點Ｍ的坐標為．………………10分
          同理可得：, ,
          ∴點的坐標為．………………11分
          直線的斜率為，其方程為
          ，整理得，………………13分
          顯然，不論為何值，點均滿足方程，
          ∴直線恒過定點．……………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          已知中心在原點，一焦點為F（0，）的橢圓被直線截得的弦的中點橫坐標為，求此橢圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分
          的內(nèi)切圓與三邊的切點分別為，已知，內(nèi)切圓圓心，設(shè)點的軌跡為.

          （1）求的方程；
          （2）過點的動直線交曲線于不同的兩點（點在軸的上方），問在軸上是否存在一定點（不與重合），使恒成立，若存在，試求出點的坐標；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知動圓P過點并且與圓相外切，動圓圓心P的軌跡為W，過點N的直線與軌跡W交于A、B兩點。
          （Ⅰ）求軌跡W的方程；   （Ⅱ）若，求直線的方程；
          （Ⅲ）對于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點Q，使得，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列。
          （Ⅰ）求的離心率；     
          （Ⅱ）設(shè)點滿足，求的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列四個關(guān)于圓錐曲線的命題： 
          ①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，則動點P的軌跡是一條線段；
          ②從雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于它的虛半軸長；
          ③雙曲線與橢圓有共同的準線；
          ④關(guān)于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
          其中正確的命題是        ．（填上你認為正確的所有命題序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為.
          （1）求橢圓C的方程;
          （2）設(shè)直線l與橢圓c交于A、B兩點,坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是                                                 (    )
          A．1B．2C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          14.已知線段AB的端點B的坐標為(4,0)，端點A在圓x2 + y2 = 1上運動，則線段AB的中點的軌跡方程為           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案