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          如圖,直棱柱中,分別是的中點(diǎn),.

          ⑴證明:;
          ⑵求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)略（參考解析）；(2)1.

          試題分析：（1）線線垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直的思想.（2）應(yīng)用分割法求面積較簡(jiǎn)單，通過(guò)（1），可以找到高為CD.
          試題解析：⑴由,知,又,故,
          ,故.
          （2）由（1），.=,又=，所以體積為1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．

          （1）求證：AC⊥BB1；
          （2）若P是棱B1C1的中點(diǎn)，求平面PAB將三棱柱分成的兩部分體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則正方體棱長(zhǎng)的最大值為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若平面，，且，,則球的表面積為(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知D、E是邊長(zhǎng)為3的正三角形的BC邊上的兩點(diǎn)，且,現(xiàn)將、分別繞AD和AE折起，使AB和AC重合（其中B、C重合）.則三棱錐的內(nèi)切球的表面積是（  ）
          A.        B.          C.         D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，且側(cè)棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)三棱錐的體積是        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐中，、分別是、的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓柱形容器內(nèi)盛有高度為的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如右圖所示），則球的半徑是（    ）
          A．2B．3
          C．4D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)均為cm,則其外接球的表面積為            
          

			
          

			
          
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