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        1. 【題目】如圖(1)是一個仿古的首飾盒,其左視圖是由一個半徑為分米的半圓和矩形組成,其中長為分米,如圖(2).為了美觀,要求.已知該首飾盒的長為分米,容積為4立方分米(不計厚度),假設(shè)該首飾盒的制作費用只與其表面積有關(guān),下半部分的制作費用為每平方分米2百元,上半部制作費用為每平方分米4百元,設(shè)該首飾盒的制作費用為百元.

          (1)寫出關(guān)于的函數(shù)解析式;

          (2)當為何值時,該首飾盒的制作費用最低?

          【答案】(1);(2)當分米時,該首飾盒制作費用最低.

          【解析】分析:該幾何體下面是一個長方體,上面是半個圓柱,由體積求得,然后分別求出上半部分和下半部分的面積,從而可得關(guān)于的解析式,注意要由可求得的取值范圍.

          (2)利用導(dǎo)數(shù)可求得的最小值.

          詳解:(1)由題知,

          .

          又因,得,

          .

          (2)令

          ,

          ,

          ,

          ,函數(shù)為增函數(shù).

          時,最小.

          答:當分米時,該首飾盒制作費用最低.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知cos(A﹣C)+cosB=1,a=2c,求C.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓C0 ,動圓C1 .點A1 , A2分別為C0的左右頂點,C1與C0相交于A,B,C,D四點.

          (1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程;
          (2)設(shè)動圓C2 與C0相交于A′,B′,C′,D′四點,其中b<t2<a,t1≠t2 . 若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等,證明: 為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題中:

          p,q為兩個命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;

          若p為:x∈R,x2+2x+2≤0,則p為:x∈R,x2+2x+2>0;

          若橢圓的兩個焦點為F1,F2,且弦AB過點F1,則△ABF2的周長為16;

          若a<0,-1<b<0,則ab>ab2>a.

          所有正確命題的序號為_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知A= ,bsin( +C)﹣csin( +B)=a,
          (1)求證:B﹣C=
          (2)若a= ,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)

          (1)求的值;

          (2)求,求的值;

          (3)畫出函數(shù)的圖像.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)滿足,且上為增函數(shù),,則不等式的解集為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值(精確度為0.1)時,依次計算得到如下數(shù)據(jù):f1)=–2,f1.5)=0.625,f1.25≈–0.984f1.375≈–0.260,關(guān)于下一步的說法正確的是( )

          A. 已經(jīng)達到精確度的要求,可以取1.4作為近似值

          B. 已經(jīng)達到精確度的要求,可以取1.375作為近似值

          C. 沒有達到精確度的要求,應(yīng)該接著計算f1.4375

          D. 沒有達到精確度的要求,應(yīng)該接著計算f1.3125

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,雙曲線 =1(a,b>0)的兩頂點為A1 , A2 , 虛軸兩端點為B1 , B2 , 兩焦點為F1 , F2 . 若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2 , 切點分別為A,B,C,D.則: (Ⅰ)雙曲線的離心率e=
          (Ⅱ)菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 =

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          同步練習(xí)冊答案