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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知A=  ，bsin（  +C）﹣csin（  +B）=a，
          （1）求證：B﹣C= 
          （2）若a=  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：由bsin（  +C）﹣csin（  ）=a，由正弦定理可得sinBsin（  +C）﹣sinCsin（  ）=sinA． 
          sinB（  ）﹣sinC（  ）=  ．
          整理得sinBcosC﹣cosBsinC=1，
          即sin（B﹣C）=1，
          由于0＜B，C  ，從而B﹣C=  ．

          （2）解：B+C=π﹣A=  ，因此B=  ，C=  ， 
          由a=  ，A=  ，得b=  =2sin  ，c=  =2sin  ，
          所以三角形的面積S=  =  cos  sin  =  ．

          【解析】（1）通過正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知表達(dá)式，推出B﹣C的正弦函數(shù)值，然后說明B﹣C=  ．（2）利用a=  ，通過正弦定理求出b，c，然后利用三角形的面積公式求△ABC的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（ ）
          A.﹣2或2
          B.﹣9或3
          C.﹣1或1
          D.﹣3或1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
          （1）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
          （2）工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表 
          年產(chǎn)量/畝
          年種植成本/畝
          每噸售價
          黃瓜
          4噸
          1.2萬元
          0.55萬元
          韭菜
          6噸
          0.9萬元
          0.3萬元
          為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入﹣總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為（ ）
          A.50，0
          B.30，20
          C.20，30
          D.0，50
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求滿足下列條件的拋物線方程:
          (1)過點(-2,3);
          (2)焦點在x軸上,此拋物線上的點A(4,m)到準(zhǔn)線的距離為6.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1）是一個仿古的首飾盒，其左視圖是由一個半徑為分米的半圓和矩形組成，其中長為分米，如圖（2）.為了美觀，要求.已知該首飾盒的長為分米，容積為4立方分米（不計厚度），假設(shè)該首飾盒的制作費用只與其表面積有關(guān)，下半部分的制作費用為每平方分米2百元，上半部制作費用為每平方分米4百元，設(shè)該首飾盒的制作費用為百元.
          （1）寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；
          （2）當(dāng)為何值時，該首飾盒的制作費用最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．
          (1)當(dāng)m＝－1時，求A∪B；
          (2)若AB，求實數(shù)m的取值范圍；
          (3)若A∩B＝，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取60名高中生做問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：
          作文成績優(yōu)秀
          作文成績一般
          總計
          課外閱讀量較大
          22
          10
          32
          課外閱讀量一般
          8
          20
          28
          總計
          30
          30
          60
          由以上數(shù)據(jù)，計算得到的觀測值，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是(　　)
          P(K2≥k0)
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.05
          0.010
          0.005
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          A. 在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)”
          B. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=eax﹣x，其中a≠0．
          （1）若對一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
          （2）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）（x1＜x2），記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1 ， x2），使f′（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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