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          偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，則a的取值范圍是（　　）
          A．(-2，2
          		3
          )          		B．(-2
          		3
          ，2)          		C．(-2
          		3
          ，2
          		3
          )          		D．（-2，2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得，偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，
          再根據(jù)不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立可得|ax-1|＜2+x2恒成立．
          故有-2-x2＜ax-1＜2+x2，即 
          x2+ax+1＞0
          x2-ax+3＞0
          恒成立．
          ∴△=a2-4＜0，且△′=a2-12＜0，
          解得a2＜4，即-2＜a＜2，
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）是周期為2的偶函數(shù)．當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）的圖象是如圖中的線段AB，那么f(
          4
          3
          )          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+
          π
          2
          （k∈Z））是周期為π的函數(shù)，當(dāng)x∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ）時(shí)，f（x）=2x+cosx．設(shè)a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）則（　�。�
          A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a(chǎn)＜c＜b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)?a、b∈R，運(yùn)算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=
          a(a＜b)
          b(a≥b)
          ，a?b=
          a(a≥b)
          b(a＜b)
          ，則下列各式其中不恒成立的是（　�。�
          （1）a?b+a⊕b=a+b
          （2）a?b-a⊕b=a-b
          （3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
          （4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
          A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=4x-2•2x+1-6，其中x∈[0，3]．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
          （2）若實(shí)數(shù)a滿足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
          2x-b
          2x+a
          是奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值；
          （2）利用定義判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
          （3）若對(duì)任意t∈[0，1]，不等式f（2t2+kt）+f（k-t2）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（log2x）＞f（1）則x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b是定義在區(qū)間[-2b，3b-1]上的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)開_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          3
          x

          （1）用函數(shù)單調(diào)定義研究函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明之；
          （3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性作出函數(shù)f（x）的圖象，寫出該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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