和平面
的四個(gè)命題：
，
，點(diǎn)
，則
與
不共面；、是異面直線，
，
，且
，
，則
；
，則
；
，，
，
，
，則
.| A．① | B．② | C．④ | D．③ |
與共面，則直線與平行或相交，由于
，
，則點(diǎn)
和直線確定平面
，又直線與共面，則直線與確定平面
，則直線為平面與平面的交線，由于
而
，所以
，由公理
可知，
，這與矛盾，故假設(shè)不成立，故與不共面，命題①為真命題；對(duì)于命題②，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030828860490.png" style="vertical-align:middle;" />，則在平面存在直線
，使得
，同理，在平面內(nèi)存在直線
，使得
，由于直線與直線為異面直線，則與相交，
且
，所以
且
，由于
，所以
；對(duì)于命題③，如，，當(dāng)
時(shí)，，
，但是直線與無交點(diǎn)，則直線與平行或異面，故命題③錯(cuò)誤；對(duì)于命題④，由平面與平面平行的判定定理可知命題④正確，故選D.
考前必練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
中，底面
是平行四邊形，
平面
，垂足為
，
在
上且
，
，
，
是
的中點(diǎn)，四面體
的體積為
.
到平面
所成角的正弦值；
上是否存在一點(diǎn)
，使
，若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的底面
是平行四邊形，且
底面，
，
，
°，點(diǎn)
為
中點(diǎn)，點(diǎn)
為
中點(diǎn).
平面
；
的大小為
，直線
與平面
所成的角為
，求
的值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
中，
、
分別是棱
、
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在棱
上，已知
，
，
．
平面
；
在棱
上，當(dāng)
為何值時(shí)，平面
平面？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
| A．若m∥α，n∥α，則m∥n |
| B．若m∥α，m∥β，則α∥β |
| C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α |
| D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面
內(nèi)，則∥.與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
的棱長(zhǎng)為
，線段
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
，且
，
A． |
B．三棱錐 的體積為定值 |
C．二面角 的大小為定值 |
D．異面直線 所成角為定值 |
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中，
，
是等邊三角形.
；
的大小為
，求
與平面
所成角的正弦值.