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          【題目】已知實(shí)數(shù)及函數(shù) 
          （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)集合，使在上恒成立的的取值范圍記作集合，求證： 是的真子集.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的單調(diào)遞減區(qū)間是和，增區(qū)間是;（2）見(jiàn)解析.
          【解析】試題分析：（1），所以的單調(diào)遞減區(qū)間是和，增區(qū)間是；（2），分類(lèi)討論，得是的真子集。
          試題解析：
          （1） 
           
          令，得或，則
          所以的單調(diào)遞減區(qū)間是和，增區(qū)間是
          （2）證明：  
          時(shí)， 的判別式 
          恒成立，所以恒成立且有唯一的值使 
          所以， 時(shí)， 在上單調(diào)遞減.
          所以時(shí)， ，所以是的子集；
          時(shí)，令，得 或 ，則類(lèi)比（1）可得在上的單調(diào)減區(qū)間是 和 ，增區(qū)間是
          取，得的單調(diào)減區(qū)間是和，增區(qū)間是 
          ，所以在上， 時(shí)取得最大值.
           
          所以， 時(shí)， 恒成立，所以，但 
          所以是的真子集.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是AD，DD1的中點(diǎn)．
          求證：(1)EF∥平面C1BD；
          (2)A1C⊥平面C1BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2016·懷仁期中)已知命題：x∈[－1,2]，函數(shù)f(x)＝x2－x的值大于0.若∨是真命題，則命題可以是(　　)
          A. x∈(－1,1)，使得cos x<
          B. “－3<m<0”是“函數(shù)f(x)＝x＋log2x＋m在區(qū)間上有零點(diǎn)”的必要不充分條件
          C. 直線(xiàn)x＝是曲線(xiàn)f(x)＝的一條對(duì)稱(chēng)軸
          D. 若x∈(0,2)，則在曲線(xiàn)f(x)＝ex(x－2)上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率不小于－1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝emx＋x2－mx.
          (1)證明：f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
          (2)若對(duì)于任意x1，x2∈[－1,1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤e－1，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)， （）為其對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為．當(dāng)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且直線(xiàn)與其對(duì)稱(chēng)軸垂直時(shí)， 的面積為18．
          （1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）記，若值與點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，則稱(chēng)此時(shí)的點(diǎn)為“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我校為豐富師生課余活動(dòng)，計(jì)劃在一塊直角三角形的空地上修建一個(gè)占地面積為（平方米）的矩形健身場(chǎng)地，如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且點(diǎn)在斜邊上，已知， 米， 米， .設(shè)矩形健身場(chǎng)地每平方米的造價(jià)為元，再把矩形以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價(jià)為元（為正常數(shù)）
          （1）試用表示，并求的取值范圍；
          （2）求總造價(jià)關(guān)于面積的函數(shù);
          （3）如何選取，使總造價(jià)最低（不要求求出最低造價(jià)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          (1)若,求函數(shù)的極值及單調(diào)區(qū)間；
          (2)若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn),使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．
          （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)， （）是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明： ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列滿(mǎn)足： ， ， 
          (Ⅰ)判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          (Ⅱ)求證： .
          

			
          

			
          
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