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				計(jì)算：①1A11+2A22+3A33+…+nAnn；②
          1
          2!
          +
          2
          3!
          +
          3
          4!
          +…+
          n-1
          n!
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①本題考查的知識點(diǎn)是組合及組合數(shù)公式，要求1A11+2A22+3A33+…+nAnn的值，我們根據(jù)An+1n+1-Ann=nAnn對式子進(jìn)行化簡，不難求出1A11+2A22+3A33+…+nAnn的值．
          解答：解：①1A11+2A22+3A33+…+nAnn
          =（A22-A11）+（A33-A22）+…+（An+1n+1-Ann）
          =An+1n+1-A11；
          ②∵An+1n+1-Ann=nAnn，
          ∴n=
          A
          n+1
          n+1
          -
          A
          n
          n
          A
          n
          n
          =
          (n+1)!-n!
          n!
          ，
          n-1
          n!
          =
          n!-(n-1)!
          n!(n-1)!
          =
          1
          (n-1)!
          -
          1
          n!
          ，
          ∴
          1
          2!
          +
          2
          3!
          +
          3
          4!
          +…+
          n-1
          n!
          =1-
          1
          2!
          +
          1
          2!
          -
          1
          3!
          +
          1
          3!
          -
          1
          4!
          +…+
          1
          (n-1)!
          -
          1
          n!

          =1-
          1
          n!
          ．
          點(diǎn)評：此題是個(gè)中檔題．考查用排列組合數(shù)公式的性質(zhì)An+1n+1-Ann=nAnn對式子進(jìn)行化簡是本題的關(guān)鍵，要求大家熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計(jì)算：lg22+lg2lg5+lg5=
          1
          1
          ．
          （2）化簡
          		a3b2
          3ab2
          (a
          1
          4
          b
          1
          2
          )          4          •
          3
          b
          a
          （a＞0，b＞0）的結(jié)果是
          a
          b
          a
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計(jì)算0.0081
          1
          4
          +(4-
          3
          4
          )2+(
          		8
          )-
          4
          3
          -16-0.75          的值．
          （2）計(jì)算lg25+lg2lg50+21+
          1
          2
          log25          的值．{提示lg25=（lg5）2，alogaN=N}．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：
          （1）
          lg2+lg5-lg8
          lg50-lg40
          +log
          		2
          		2
          2
          ； 
          （2）(2
          7
          9
          )0.5          +0.1-2+(2
          10
          27
          )-
          2
          3
          -3π0+
          37
          48
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：①1A11+2A22+3A33+…+nAnn；②數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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