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        1. 已知f(x)=
          cos(πx)           x≤0 
          f(x-1)+1     x>0
          ,則f(
          4
          3
          )+f(-
          4
          3
          )
          的值為( 。
          A、-2B、-1C、1D、2
          分析:欲求f(
          4
          3
          )+f(-
          4
          3
          )
          的值,可分別求f(-
          4
          3
          )和f(
          4
          3
          )的值,前者利用分段函數(shù)的第一個(gè)式子求解,后者利用第二個(gè)式子后轉(zhuǎn)化為第一個(gè)式子求解.
          解答:解:∵f(-
          4
          3
          )=cos(-
          4
          3
          π)=-cos
          1
          3
          π=-
          1
          2

          又∵f(
          4
          3
          )=f(
          1
          3
          )+1=f(-
          2
          3
          )+2=cos(-
          2
          3
          π)+2=-cos
          1
          3
          π+2=-
          1
          2
          +2.
          ∴則f(
          4
          3
          )+f(-
          4
          3
          )
          的值為1.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):根據(jù)題意,利用函數(shù)的解析式,求得分段函數(shù)的函數(shù)值,本題是利用解析式解決求值的問題,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=cos(ωx+
          π
          3
          ),(ω>0)
          的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π,要得到y(tǒng)=f(x)的圖象,只須把y=sinωx的圖象( 。
          A、向左平移
          5
          12
          π
          個(gè)單位
          B、向右平移
          5
          12
          π
          個(gè)單位
          C、向左平移
          11
          12
          π
          個(gè)單位
          D、向右平移
          11
          12
          π
          個(gè)單位

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          -cosπx      x>0
          f(x+1)+1  x≤0
          ,則f(
          4
          3
          )+f(-
          3
          4
          )的值等于
          3-
          2
          2
          3-
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=(
          cosα
          sinβ
          )x+(
          cosβ
          sinα
          )x (x>0)
          ,α,  β∈(0,  
          π
          2
          )
          ,若f(x)<2,則(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          cosπx(x<1)
          f(x-1)-1(x>1)
          f(
          1
          3
          )+f(
          4
          3
          )
          =
          0
          0

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          同步練習(xí)冊(cè)答案