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          已知f(x)=(
          cosα
          sinβ
          )x+(
          cosβ
          sinα
          )x (x＞0)          ，α，  β∈(0，  
          π
          2
          )          ，若f（x）＜2，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用α與β取特殊值，驗(yàn)證，排除選項(xiàng)即可推出結(jié)果．
          解答：解：當(dāng)α=β=
          π
          4
          時(shí)，f(x)=(
          cosα
          sinβ
          )          x          +(
          cosβ
          sinα
          )          x          =2，所以f（x）＜2不成立，
          故選項(xiàng)C：α+β=
          π
          2
          ，D：α+β≤
          π
          2
          都不正確；
          當(dāng)α=β=
          π
          6
          時(shí)，f(x)=(
          cosα
          sinβ
          )          x          +(
          cosβ
          sinα
          )          x          =2(
          		3
          )          x          ，因?yàn)閤＞0，顯然x＞1時(shí)，f（x）＞2，
          所以A：α+β＞
          π
          2
          不正確；
          故選B．
          點(diǎn)評：本題是中檔題，考查特殊值驗(yàn)證法，找出反例判斷選項(xiàng)的正誤，考查計(jì)算能力，分析問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣A=
          a2
          1b
          有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
          α
          =
          2
          -1
          ，
          ①求矩陣A；
          ②已知矩陣B=
          1-1
          01
          ，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
          （2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          		3
           t
          （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          ②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的取值范圍．
          （3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
          ①求不等式f（x）≥3的解集；
          ②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
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          已知函數(shù)
            
             （I）當(dāng)a<0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
            
             （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案