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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的方程為4ρcosθ﹣ρsinθ﹣25=0，曲線W：  （t是參數(shù)）．
          （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線W的普通方程；
          （2）若點(diǎn)P在直線l上，Q在曲線W上，求|PQ|的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)?ρcosθ﹣ρsinθ﹣25=0，由直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式可得4x﹣y﹣25=0， 
          所以直線l的直角坐標(biāo)方程為4x﹣y﹣25=0，
          由W：  消去t得  ．
          曲線W的普通方程為 

          （2）解：依題意設(shè)點(diǎn)Q（2t，t2﹣1），則點(diǎn)Q到直線l的距離為  ， 
          當(dāng)且僅當(dāng)t=4時(shí)去等號，所以|PQ|得最小值為 

          【解析】（1）根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的對于關(guān)系得出直線l的直角坐標(biāo)方程，使用代入消元法小區(qū)參數(shù)方程中的t得出曲線W的普通方程；（2）設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)（2t，t2﹣1），代入點(diǎn)到直線的距離公式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出|PQ|的最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若在上恒成立，求a的取值范圍；
          （2）求在[-2,2]上的最大值M(a).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《城市規(guī)劃管理意見》里面提出“新建住宅要推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的封閉小區(qū)和單位大院要逐步打開”，這個(gè)消息在網(wǎng)上一石激起千層浪，各種說法不一而足.某網(wǎng)站為了解居民對“開放小區(qū)”認(rèn)同與否，從歲的人群中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問卷調(diào)查，并且做出了各個(gè)年齡段的頻率分布直方圖（部分）如圖所示，同時(shí)對人對這“開放小區(qū)”認(rèn)同情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表：
          （Ⅰ）完成所給的頻率分布直方圖，并求的值； 
          （Ⅱ）如果從兩個(gè)年齡段中的“認(rèn)同”人群中，按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會，然后從這6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步調(diào)查，求這2人的年齡都在內(nèi)的概率 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義區(qū)間[x1 ， x2]長度為x2﹣x1（x2＞x1），已知函數(shù)f（x）=  （a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]，則區(qū)間[m，n]取最大長度時(shí)a的值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：AM∥面SCD；
          （Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值；
          （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，MN與面SAB所成的角為θ，求sinθ的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某高中數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表：（單位：人）
          幾何題
          代數(shù)題
          合計(jì)
          男同學(xué)
          22
          8
          30
          女同學(xué)
          8
          12
          20
          合計(jì)
          30
          20
          50
          （1）能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
          （2）以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率，從該校1500名女生中隨機(jī)選6名女生，記6名女生選做幾何題的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.
          附表：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （b∈R）．若存在x∈[  ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實(shí)數(shù) b的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，  ）
          B.（﹣∞，  ）
          C.（﹣∞，3）
          D.（﹣∞，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把…
           這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖，可以發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)大于的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰
           “三角形數(shù)”之和，下列四個(gè)等式：①；②；③； 
           ④ 中符合這一規(guī)律的等式是_____________．（填寫所有正確結(jié)論的編號）
           
           ……
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面說法中錯(cuò)誤的是（ ）
          A. 經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
          B. 經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
          C. 經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
          D. 不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示
          E. 經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，的直線都可以用方程 表示
          

			
          

			
          
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