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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； ；（2）.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)sin2+cos2θ=1，x=ρcosθ，y=ρsinθ．將參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程；
          （2）由題意可得當(dāng)直線x+y-4=0的平行線與橢圓相切時(shí)，|PQ|取得最值．設(shè)與直線x+y-4=0平行的直線方程為x+y+t=0，代入橢圓方程，運(yùn)用判別式為0，求得t，再由平行線的距離公式，可得|PQ|的最小值．
          試題解析：
          （1）；  
          （2）解法1：設(shè)， 
          它到的距離 
          解法2：平移直線到與橢圓相切，則
           …………8分
          得…………10分，顯然時(shí)，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.
          (1)已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
          (2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】媒體為調(diào)查喜歡娛樂節(jié)目是否與性格外向有關(guān)，隨機(jī)抽取了400名性格外向的和400名性格內(nèi)向的居民，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如下圖：
          （1）填寫完整如下列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與性格外向有關(guān)？
          參考數(shù)據(jù)及公式：
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他前次考試的數(shù)學(xué)成績、物理成績進(jìn)行分析．下面是該生次考試的成績．
          數(shù)學(xué)
          108
          103
          137
          112
          128
          120
          132
          物理
          74
          71
          88
          76
          84
          81
          86
          （Ⅰ）他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的說明；
          （Ⅱ）已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，求物理成績與數(shù)學(xué)成績的回歸直線方程
          （Ⅲ）若該生的物理成績達(dá)到90分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？
          （附： ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （III）在（II）的條件下，對(duì)任意的，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)．
          （1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
          （2）若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，（ ）.
          （Ⅰ）若有最值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若存在、（），使得曲線在與處的切線互相平行，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知（， ）展開式的前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為1.
          （1）求和的值；
          （2）展開式中是否存在常數(shù)項(xiàng)？若有，求出常數(shù)項(xiàng)；若沒有，請(qǐng)說明理由；
          （3）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（θ為參數(shù)），將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和2倍后得到曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線．
          （1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；
          （2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求此最小值．
          

			
          

			
          
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