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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝.
          (1)求f(2)與f， f(3)與f；
          (2)由(1)中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；
          (3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)＋f＋f＋…＋f.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3) .
          【解析】試題分析：（1）利用 .，代入計算，求與， 與的值；
          （2） 利用，即可證明；
          （3）利用，可得結(jié)論．
          試題解析：
          (1)∵f(x)＝，
          ∴f(2)＝，f＝，f(3)＝，f＝.
          (2)由(1)發(fā)現(xiàn)f(x)＋f＝1.
          證明如下：
          f(x)＋f＝＋＝＋＝1.
          (3)f(1)＝.
          由(2)知f(2)＋f＝1，
          f(3)＋f＝1，
          …
          f(2 013)＋f＝1，
          ∴原式＝＝2 012＋＝
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小組共有五位同學，他們的身高（單位：米）以及體重指標（單位：千克、米2）.如下表所示：
          （1）從該小組身高低于1.80的同學中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率；
          （2）從該小組同學中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）記函數(shù)的兩個零點分別為，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一座圓拱橋，當水面在如圖所示位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當水面下降1米后，水面寬多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．
          (1)求x的取值范圍；
          (2)把月供電總費用y表示成x的函數(shù)；
          (3)核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級），相對應空氣質(zhì)量的七個類別，指數(shù)越大，說明污染的情況越嚴重，對人體危害越大．
          指數(shù)
          級別
          類別
          戶外活動建議
          Ⅰ
          優(yōu)
          可正�；顒�
          Ⅱ
          良
          Ⅲ
          輕微污染
          易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應減少體積消耗和戶外活動．
          輕度污染
          Ⅳ
          中度污染
          心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運動耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應減少體力活動．
          中度重污染
          Ⅴ
          重污染
          健康人運動耐受力降低，由明顯強烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病，老年人和病人應當留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應盡量減少戶外活動．
          現(xiàn)統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年1月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；
          （2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
          （3）一般地，當空氣質(zhì)量為輕度污染或輕度污染以上時才會出現(xiàn)霧霾天氣，且此時出現(xiàn)霧霾天氣的概率為，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求在未來2天里，邵陽市恰有1天出現(xiàn)霧霾天氣的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（），．
          （1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
          （2）當時，
          ①求函數(shù)在上的值域；
          ②求證：，其中，．（參考數(shù)據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|（x﹣a），a為實數(shù)．
          （1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，2]為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線在處的切線方程為．
          （1）求的值；
          （2）若對任意恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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