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          （本小題滿分14分）
          如圖，平行四邊形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分別是的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：；
          （3）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略



          ∴.                                     …………………7分
          又,,                     …………………8分
          ∴.                               …………………9分
          （3）解：在中，由已知得，.           …………………10分
          設(shè)中邊上的高為.
          依題意：,解得.              …………………11分          ∴點(diǎn)到平面的距離為.                   …………………12分
          又,                              …………………13分
          ∴.           …………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
          、分別為棱、的中點(diǎn)．
          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面⊥平面；
          （3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
          表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長度的最小值并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          在三棱錐中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面，，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。

          （1）證明：；
          （2）求二面角N－CM－B的大小；
          （3）求點(diǎn)B到平面CMN的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線上的一個(gè)點(diǎn)在平面α內(nèi)，另一個(gè)點(diǎn)在平面α外，則直線與平面α的位置關(guān)系是（   ）
          A．αB．αC．∥αD．以上都不正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          如圖，已知所在的平面，分別為的中點(diǎn)，，
          （Ⅰ）求證：； 
          （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分14分）
          在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面⊥平面，，、分別為、的中點(diǎn)。
          （1）證明：⊥；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）  
          如圖,直三棱柱的底面位于平行四邊形中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).    
            
          (1)求證:平面平面.
          (2)設(shè)二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體中，，分別為 棱，上的點(diǎn). 已知下列判斷：

          ①平面；②在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平 面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)的位置無關(guān). 
          其中正確判斷的個(gè)數(shù)有
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是平面，是直線，且，平面，則與平面的位置關(guān)系是 
          A．平面B．平面
          C．平面D．與平面相交但不垂直
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案