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        1. (本題滿分12分)
          如圖,已知所在的平面,分別為的中點(diǎn),,
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求證:;
          (Ⅲ)求三棱錐的體積.

          (Ⅰ)證明:取的中點(diǎn),連接
          為中點(diǎn)  的中位線

          又∵ 為中點(diǎn) ∴
          ∴四邊形為平行四邊形 ∴
          又∵平面 平面
          平面                                        ……………………………4分
          (Ⅱ)證明:∵平面 平面 平面
           
            ∴平面
          又∵平面 ∴
           中點(diǎn)

          又∵ ∴平面
           ∴平面
          又∵平面
          ∴平面平面                                  ……………………………8分
          (Ⅲ)解:


                                                      ……………………………12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分12分)
          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點(diǎn),PD丄平面
          (I)求證:E為PC的中點(diǎn);
          (II)若N為CD的中點(diǎn),M為AB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線MN與平面ABE所成的角最大時(shí),求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.
          如圖,在直角梯形中,,,.將(及其內(nèi)部)繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成一個(gè)幾何體.
          (1)求該幾何體的體積;
          (2)設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角)至,問(wèn):是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖,平行四邊形中,,,且,正方形所在平面和平面垂直,分別是的中點(diǎn).
          (1)求證:平面;
          (2)求證:
          (3)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖,在等腰直角中,,,,為垂足.沿對(duì)折,連結(jié)、,使得
          (1)對(duì)折后,在線段上是否存在點(diǎn),使?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由; 
          (2)對(duì)折后,求二面角的平面角的正切值.

          C

           

                        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,,,,,平面,. 

          (1)求證:平面;
          (2)求證:平面;
          (3)若M是PC的中點(diǎn),求三棱錐M—ACD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (14 分)如圖(1)是一正方體的表面展開(kāi)圖,MN 和PB 是兩條面對(duì)角線,請(qǐng)?jiān)趫D(2)的正方體中將MN 和PB 畫出來(lái),并就這個(gè)正方體解決下面問(wèn)題。

          (1)求證:MN//平面PBD;
          (2)求證:AQ⊥平面PBD;
          (3)求二面角P—DB—M 的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,三棱柱的所有棱長(zhǎng)均等于1,且
          ,則該三棱柱的體積是 ▲ 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案