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          如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）若M是PC的中點，求三棱錐M—ACD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          （1）證明：，且平面
          ∴平面.   …………………………………………………3分
          （2）證明：在直角梯形中，過作于點，則四邊形為矩形
          ∴，又，∴，在Rt△中，，
          ∴，  ……………………………………………………4分
          ∴，則，
          ∴   ……………………………………………………………………6分
          又 ∴   ………………………………………7分
                                                                                         
          ∴平面  ………………………………………………………………9分
          （3）∵是中點，
          ∴到面的距離是到面距離的一半.  ………………………11分
          .………………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（    ）
          A．B．C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           若a，b是異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關(guān)系是 
          A．相交B．異面C．平行D．異面或相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線上的一個點在平面α內(nèi)，另一個點在平面α外，則直線與平面α的位置關(guān)系是（   ）
          A．αB．αC．∥αD．以上都不正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          如圖，已知所在的平面，分別為的中點，，
          （Ⅰ）求證：； 
          （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分14分）
          在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面⊥平面，，、分別為、的中點。
          （1）證明：⊥；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）  
          如圖,直三棱柱的底面位于平行四邊形中,,,,點為中點.    
            
          (1)求證:平面平面.
          (2)設(shè)二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中點，
          PA⊥底面ABCD，PA＝    
                       
          （1）證明：平面PBE⊥平面PAB
          （2）求二面角A—BE—P的大小。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點。 

          ⑴求證：CD⊥PD;  
          ⑵求證：EF∥平面PAD;
          ⑶若直線EF⊥平面PCD，求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案