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          【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ． 若橢圓上存在一點(diǎn)P，滿足線段PF2相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段PF2的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：如圖， 設(shè)以橢圓的短軸為直徑的圓與線段PF2相切于M點(diǎn)，連接OM，PF2；

          ∵M(jìn)，O分別是PF2 ， F1F2的中點(diǎn)；
          ∴MO∥PF1 ， 且|PF1|=2|MO|=2b；
          OM⊥PF2；
          ∴PF1⊥PF2 ， |F1F2|=2c；
          ∴  ；
          根據(jù)橢圓的定義，|PF1|+|PF2|=2a；
          ∴  ；
          ∴  ；
          兩邊平方得：a2﹣2ab+b2=c2﹣b2 ， c2=a2﹣b2代入并化簡得：
          2a=3b，∴  ；
          ∴  ；
          即橢圓的離心率為  ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  有兩個(gè)零點(diǎn)．
          （1）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是  和  ，求  的值；
          （2）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是  和  ，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 的內(nèi)角  的對(duì)邊分別為  ，已知  ．
          （Ⅰ）求角  的大��；
          （Ⅱ）若  ，求  的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與兩定點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0）連線的斜率之積為﹣  ． （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)F（﹣  ，0）的直線l與軌跡C交于M、N兩點(diǎn)，且軌跡C上存在點(diǎn)E使得四邊形OMEN（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為平行四邊形，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，則ab的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過F且依次交拋物線及圓（x﹣1）2+y2=  于點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)，則9|AB|+4|CD|的最小值為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2006（x）=（ ）
          A.sinx
          B.﹣sinx
          C.cosx
          D.﹣cosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
          （1）求角C；
          （2）若  ，△ABC的面積為  ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  和  ，其中  ，  ，k∈R．
          （1）當(dāng)k為何值時(shí)，有  ∥  ；
          （2）若向量  與  的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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