Question

把函數(shù)y=

3

cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律可得，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式 y=2cos（

π

6

+x+m）為偶函數(shù)，從而求得m的最小值．

解答：解：把函數(shù)y=

3

cosx-sinx=2cos（

π

6

+x） 的圖象向左平移m（m＞0）個單位，
所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2cos（

π

6

+x+m），
由于所得圖象關(guān)于y軸對稱，故函數(shù)y=2cos（

π

6

+x+m）為偶函數(shù)，故m的最小值是

5π

6

，
故選D．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，偶函數(shù)的圖象的特征，屬于中檔題．