Question

若把函數(shù)y=

3

cosx-sinx的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�

• A、

  π

  3

• B、

  2

  3

  π
• C、

  π

  6

• D、

  5

  6

  π

Answer 1

分析：由解析式的特點和題意，利用兩角和的余弦公式對解析式進行化簡，由所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，根據(jù)對稱軸方程求出m的最小值．

解答：解：由題意知，y=

3

cosx-sinx=2cos(x+

π

6

)，
對稱軸方程x=kπ-

π

6

，k∈Z，
∵函數(shù)的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴由對稱軸的方程得，m的最小值是

π

6

．
故選C．

點評：本題考查了復合三角函數(shù)圖象的變換，注意A、φ、ω對函數(shù)圖象的影響，再利用了余弦函數(shù)圖象的特點和誘導公式進行求值．