【題目】下列關(guān)于簡單幾何體的說法中正確的是（ ）
①有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；
③在斜二測畫法中，與坐標(biāo)軸不平行的線段的長度在直觀圖中有可能保持不變；
④有兩個(gè)底面平行且相似其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；
⑤空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合是球面.
A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤
【答案】B
【解析】
根據(jù)多面體的性質(zhì)和幾何體的定義來判斷，采用舉反例的方法來以及對概念的理解進(jìn)行否定，即可得出答案.
對于①，不符合棱柱的結(jié)構(gòu)特征，若下面是一個(gè)正三棱柱，上面是一個(gè)以正三棱柱上底面為底面的斜三棱柱，如圖：
，故①不正確；
對于②，棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體，故②不正確；
對于③，長寬分別為3和
的矩形的對角線，在直觀圖中長度不變，而正方形的對角線長度改變，故③正確；
對于④，不符合棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，棱臺(tái)是由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到的，則應(yīng)保證各側(cè)棱延長后相交于一點(diǎn)，故④不正確；
對于⑤，在平面內(nèi)滿足到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合為圓，在空間中，滿足到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合為球面，故⑤正確.
故選B.
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將y=sinx的圖象
A. 向左平移
個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>
，縱坐標(biāo)不變
B. 向左平移至
個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變
C. 向左平移
個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>
，縱坐標(biāo)不變
D. 向左平移
個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2 
+1
（1）求證數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式；
（2）若bn= 
，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
, 傾斜角為
的直線
經(jīng)過橢圓
的右焦點(diǎn)且與圓
相切.
(1)求橢圓 的方程；
(2)若直線
與圓
相切于點(diǎn)
, 且交橢圓
于
兩點(diǎn)，射線
于橢圓交于點(diǎn)
，設(shè)
的面積與
的面積分別為
.
①求
的最大值； ②當(dāng)取得最大值時(shí)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】進(jìn)入冬季以來，我國北方地區(qū)的霧霾天氣持續(xù)出現(xiàn)，極大的影響了人們的健康和出行，我市環(huán)保局對該市2015年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．
（1）求a的值；
（2）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過15，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”，則從今年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3天的數(shù)值，其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2016年8月5日至8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．如表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：枚）．
第30屆倫敦 | 第29屆北京 | 第28屆雅典 | 第27屆悉尼 | 第26屆亞特蘭大 | |
中國 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄羅斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)在答題卡上完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；
（2）如表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和
（從第26屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時(shí)間
變化的數(shù)據(jù)：
時(shí)間 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌數(shù)之和 | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
作出散點(diǎn)圖如圖：
由圖可以看出，金牌數(shù)之和與時(shí)間之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測從第26屆到第32屆奧運(yùn)會(huì)時(shí)中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和為多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（
）已知三個(gè)點(diǎn)
，
，
，圓
為
的外接圓．
（
）求圓的方程．
（
）設(shè)直線
，與圓交于
，
兩點(diǎn)，且
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
（參考公式: 
，
）
參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.
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