Question

若a是復(fù)數(shù)z₁=

1+i

2-i

的實(shí)部，b是復(fù)數(shù)z₂=（1-i）³的虛部，則ab等于（　�。�

• A、

  2

  5

• B、-

  2

  5

• C、

  2

  3

• D、-

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部的定義求得a、b，可得ab的值．

解答： 解：∵復(fù)數(shù)z₁=

1+i

2-i

=

(1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

1+3i

5

=

1

5

+

3

5

i，∴a=

1

5

．
∵b是復(fù)數(shù)z₂=（1-i）³=-2-2i 的虛部，∴b=-2，
∴ab=-

2

5

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．