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        1. (2013•保定一模)設(shè)a>1,b>1,且ab+a-b-10=0,a+b的最小值為m.記滿足x2+y2≤m的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),則
          ni=1
          |xiyi|
          =
          20
          20
          分析:對已知進(jìn)行整理可得,(a-1)(b+1)=9然后利用基本不等式可求a+b的最小值,從而可求m,代入求出符合條件的m即可求解
          解答:解:由ab+a-b-10=0可得b(a-1)+(a-1)=9
          即(a-1)(b+1)=9
          由基本不等式可得,(b+1)(a-1)≤(
          b+1+a-1
          2
          )2
          =(
          a+b
          4
          )2

          ∴(a+b)2≥36
          當(dāng)且僅當(dāng)a=4,b=2時取等號)
          故a+b的最小值是6即m=6
          從而滿足x2+y2≤6的整點(diǎn)有21個,(0,0),(0,1),(0,2),(0,-1),(0,-2)(1,0),(1,1),(1,2),(1,-1,),(1,-2)(2,0),(2,1),(2,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(-1,-1),(-1,-2),(-2,0)(-2,1),(-2,-1)
          n
          i-1
          .
          xiyi 
            
          .
          =1+2+1+2+2+2+1+2+1+2+2+2=20
          故答案為:20
          點(diǎn)評:本題主要考查了基本不等式在求解最值中的應(yīng)用及整數(shù)點(diǎn)的求解,解題的關(guān)鍵是求解出m的值
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•保定一模)已知x,y滿足不等式組
          y≤x
          x+y≥2
          x≤2
          ,則z=2x+y的最大值與最小值的比值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•保定一模)在△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,三邊a、b、c成等差數(shù)列,且B=
          π
          4
          ,則|cosA-cosC|的值為
          42
          42

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•保定一模)已知函數(shù)f (x)=
          x2+ax,x≤1
          ax2+x,x>1
          在R上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•保定一模)三棱錐V-ABC的底面ABC為正三角形,側(cè)面VAC垂直于底面,VA=VC,已知其正視圖(VAC)的面積為
          2
          3
          ,則其左視圖的面積為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•保定一模)若平面向量
          a
          ,
          b
          ,
          c
          兩兩所成的角相等,且|
          a
          |=1,|
          b
          |=1,|
          c
          |=3
          ,則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |
          等于( 。

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          同步練習(xí)冊答案