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          （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
          π
          4
          ，則|cosA-cosC|的值為
          42
          42
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件結(jié)合正弦定理求得sinA+sinC=
          		2
          ，平方可得sin2A+2sinAsinC+sin2C=2．再由 （cosA-cosC）2=cos2A-2cosAcosC+cos2C，將兩個(gè)式子相加求得 （cosA-cosC）2=
          		2
          ，由此求得|cosA一cosC|的值．
          解答：解：由題意可得 2b=a+c，B=
          π
          4
          ，結(jié)合正弦定理可得 2sinB=sinA+sinC，化簡(jiǎn)得 sinA+sinC=
          		2
          ，
          再進(jìn)行平方可得sin2A+2sinAsinC+sin2C=2．
          再由 （cosA-cosC）2=cos2A-2cosAcosC+cos2C，
          將兩個(gè)式子相加可得 （cosA-cosC）2+2=2-cos（A+C），∴（cosA-cosC）2=2cosB=
          		2
          ，
          ∴|cosA-cosC|=
          42
          ，
          故答案為 
          42
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理，等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，同角三角跑函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•保定一模）已知x，y滿足不等式組
          y≤x
          x+y≥2
          x≤2
          ，則z=2x+y的最大值與最小值的比值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•保定一模）已知函數(shù)f （x）=
          x2+ax，x≤1
          ax2+x，x＞1
          在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•保定一模）三棱錐V-ABC的底面ABC為正三角形，側(cè)面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正視圖（VAC）的面積為
          2
          3
          ，則其左視圖的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•保定一模）若平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩所成的角相等，且|
          a
          |=1，|
          b
          |=1，|
          c
          |=3          ，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案