Question

【題目】某語文報社為研究學生課外閱讀時間與語文考試中的作文分數(shù)的關(guān)系，隨機調(diào)查了本市某中學高三文科班名學生每周課外閱讀時間（單位：小時）與高三下學期期末考試中語文作文分數(shù)，數(shù)據(jù)如下表：

	1	2	3	4	5	6
	38	40	43	45	50	54

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出高三學生語文作文分數(shù)與該學生每周課外閱讀時間的線性回歸方程，并預測某學生每周課外閱讀時間為小時時其語文作文成績；

（2）從這人中任選人，這人中至少有人課外閱讀時間不低于小時的概率.

參考公式：，其中，

參考數(shù)據(jù)：，，

Answer 1

【答案】（1）；預測某學生每周課外閱讀時間為小時時其語文作文成績?yōu)?/span>（2）

【解析】

(1)根據(jù)所給的公式計算對應(yīng)的量,,,再代入公式求解可求得線性回歸方程.再令即可求得預測值.

(2) 設(shè)這人閱讀時間依次為、、、、、的同學分別為、、、、、,再枚舉出所有可能的情況,分析其中至少有人課外閱讀時間不低于小時的情況數(shù),再根據(jù)古典概型的公式求解概率即可.

解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù),計算,,

.

,

∴關(guān)于的線性回歸方程為：,

當時,.

預測某學生每周課外閱讀時間為小時時其語文作文成績?yōu)?/span>.

（2）設(shè)這人閱讀時間依次為、、、、、的同學分別為、、、、、,

從中任選人,基本事件是、、、、、、、、、、、、、、共種,

其中至少人課外閱讀時間不低于小時的事件是、、、、、、、、、共種,

故所求的概率為.