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          【題目】如圖，在四棱錐中，ABCD為菱形，平面ABCD，連接AC，BD交于點(diǎn)O，，，E是棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE.
          （1）求證：平面平面；
          （2）當(dāng)面積的最小值是4時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E到底面ABCD的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）.
          【解析】
          （1）由題意可證得，，從而可得平面PAC，再由面面垂直的判定定理即可證出.
          （2）連接OE，由（1）可得，面積的最小值是4時(shí)，可求出，作交AC于H，可知平面ABCD， 由即可求解.
          （1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴.
          ∵平面ABCD，平面ABCD，
          ∴.
          又，∴平面PAC.
          又平面BDE，
          ∴平面平面PAC.
          （2）解：如圖（1），連接OE，由（1）知平面PAC，平面PAC.
          ∴.
          ∵，由，得.
          ∵當(dāng)時(shí)，OE取到最小值1.此時(shí).
          作交AC于H，∵平面ABCD，∴平面ABCD，
          如圖（2），由，得點(diǎn)E到底面ABCD的距離.
           
           （1） （2）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐中,底面是正方形,平面,,是的中點(diǎn).
          （1）求證：平面平面;
          （2）求二面角的大小;
          （3）試判斷所在直線與平面是否平行,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某語(yǔ)文報(bào)社為研究學(xué)生課外閱讀時(shí)間與語(yǔ)文考試中的作文分?jǐn)?shù)的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了本市某中學(xué)高三文科班名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）與高三下學(xué)期期末考試中語(yǔ)文作文分?jǐn)?shù)，數(shù)據(jù)如下表：
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          38
          40
          43
          45
          50
          54
          （1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出高三學(xué)生語(yǔ)文作文分?jǐn)?shù)與該學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)某學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間為小時(shí)時(shí)其語(yǔ)文作文成績(jī)；
          （2）從這人中任選人，這人中至少有人課外閱讀時(shí)間不低于小時(shí)的概率.
          參考公式：，其中，
          參考數(shù)據(jù)：，，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購(gòu)銷平臺(tái).已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤(rùn)萬(wàn)元，未售出的商品，每噸虧損萬(wàn)元.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以（單位：噸，）表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量，（單位：萬(wàn)元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤(rùn).
          （1）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；
          （2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57萬(wàn)元的概率；
          （3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大�。ūＡ舻叫�(shù)點(diǎn)后一位）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓的焦點(diǎn)為和，過的直線交于兩點(diǎn)，過作與軸垂直的直線，又知點(diǎn)，直線記為，與交于點(diǎn)．設(shè)，已知當(dāng)時(shí)，．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求證：無論如何變化，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是定值，并求出這個(gè)定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
          （2）在（1）成立的條件下，正實(shí)數(shù)，滿足，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若，直線與曲線和曲線都相切，切點(diǎn)分別為，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】芻甍，中國(guó)古代算術(shù)中的一種幾何圖形，《九章算術(shù)》中記載“芻甍者，下有褒有廣，而上有褒無廣”芻，草也；甍，屋蓋也.翻譯為“底面有長(zhǎng)有寬為矩形，頂部只有長(zhǎng)沒有寬為一條棱，芻甍字面意思為茅草屋頂”如圖，為一芻甍的三視圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，若用茅草搭建它（無底面，不考慮厚度），則需要覆蓋的面積至少為（ ）
            
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點(diǎn)E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD為正三角形，點(diǎn)M，N分別在AE，CD上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），且AM＝CN，則當(dāng)四面體C﹣EMN的體積取得最大值時(shí)，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案