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          【題目】已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）＝0．
          （1）求角A的大小；
          （2）若△ABC的面積S＝，求sinB+sinC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得到2（1﹣cos2A）﹣3cosA=0，解出角A的余弦值，進(jìn)而得到角A；（2）根據(jù)三角形的面積公式和余弦定理得到a=，再結(jié)合正弦定理得到最終結(jié)果.
          （1）∵在△ABC中2sin2A+3cos（B+C）=0，
          ∴2（1﹣cos2A）﹣3cosA=0，
          解得cosA=，或cosA=﹣2（舍去），
          ∵0＜A＜π，∴A=；
          （2）∵△ABC的面積S=bcsinA=bc=5，∴bc=20，
          再由c=4可得b=5，故b+c=9，由余弦定理可得：
          a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=21，∴a= ， 
          ∴sinB+sinC
          ∴sinB+sinC的值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某網(wǎng)站針對(duì)“2016年春節(jié)放假安排”開展網(wǎng)上問卷調(diào)查，提出了A，B兩種放假方案，調(diào)查結(jié)果如表：(單位：萬人)
          人群
          青少年
          中年人
          老年人
          支持A方案
          200
          400
          800
          支持B方案
          100
          100
          n
          已知從所有參與調(diào)查的人中任選1人是“老年人”的概率為.
          (1)求n的值；
          (2)從參與調(diào)查的“老年人”中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)據(jù)是鄭州市普通職工個(gè)人的年收入，若這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）
          A.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
          B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
          C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
          D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若在區(qū)間存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當(dāng)，則稱點(diǎn)為平面上單調(diào)格點(diǎn)：設(shè)
          求從區(qū)域中任取一點(diǎn)，而該點(diǎn)落在區(qū)域上的概率；
          求從區(qū)域中的所有格點(diǎn)中任取一點(diǎn)，而該點(diǎn)是區(qū)域上的格點(diǎn)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為4，離心率為，斜率不為0的直線l與橢圓恒交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)M．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線l是否過定點(diǎn)，如果過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3﹣ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
          （1）若函數(shù)f（x）在x＝﹣1和x＝3處取得極值，試求a，b的值；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[﹣2，6]時(shí)，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某投資公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新項(xiàng)目上共投資1200萬元，每個(gè)項(xiàng)目至少要投資300萬元.根據(jù)市場(chǎng)分析預(yù)測(cè)：甲項(xiàng)目的收益與投入滿足，乙項(xiàng)目的收益與投入滿足.設(shè)甲項(xiàng)目的投入為.
          （1）求兩個(gè)項(xiàng)目的總收益關(guān)于的函數(shù).
          （2）如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資，才能使總收益最大？最大總收益為多少？（注：收益與投入的單位都為“萬元”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為8．
          （1）求的值；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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