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          【題目】如圖，已知點D為△ABC的邊BC上一點，  =3  ，En（n∈N+）為邊AC上的點，滿足  =  an+1 ，  =（4an+3）  ，其中實數(shù)列{an}中an＞0，a1=1，則{an}的通項公式為（ ） 
          A.32n﹣1﹣2
          B.2n﹣1
          C.4n﹣2
          D.24n﹣1﹣1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解∵  =3  ， ∴  =   +   ，
          設(shè)m  =  ，
          ∵  =  an+1  =（4an+3）  ，
          ∴  m=  an+1 ，  m=﹣（4an+3）
          ∴  an+1=﹣  （4an+3），
          ∴an+1+1=4（an+1），
          ∵a1+1=2，
          ∴{an+1}是以2為首項，4為公比的等比數(shù)列，
          ∴an+1=24n﹣1 ， 
          ∴an=24n﹣1﹣1．
          故選：D
          【考點精析】認真審題，首先需要了解平面向量的基本定理及其意義(如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知P為△ABC內(nèi)一點，且滿足  ，記△ABP，△BCP，△ACP的面積依次為S1 ， S2 ， S3 ， 則S1：S2：S3等于（ ）
          A.1：2：3
          B.1：4：9
          C.2：3：1
          D.3：1：2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=  ，x∈（0，  ]的最大值M，最小值為N，則M﹣N=（ ）
          A.
          B. ﹣1
          C.2 
          D. +1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cosωxsin（ωx﹣  ）+  cos2ωx﹣  （ω＞0，x∈R），且函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心到它對稱軸的最近距離為  ．
          （1）求ω的值及f（x）的對稱軸方程；
          （2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=0，sinB=  ，a=  ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=  （n∈N+）．
          （1）計算a2 ， a3 ， a4 ， 并猜測出{an}的通項公式；
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜測．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：  =1（a＞0．b＞0）有公共焦點F，且在第一象限的交點為P（3，2  ）．
          （1）求拋物線C1 ， 雙曲線C2的方程；
          （2）過點F且互相垂直的兩動直線被拋物線C1截得的弦分別為AB，CD，弦AB、CD的中點分別為G、H，探究直線GH是否過定點，若GH過定點，求出定點坐標；若直線GH不過定點，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是方程 的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為.
          （1）當時，求函數(shù)的最值；
          （2）試判斷函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性；
          （3）設(shè)，試證明：對于，若，則.
          （參考公式： ，當且僅當時等號成立）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種新產(chǎn)品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，而后60天其價格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表： 
          時間
          第4天
          第32天
          第60天
          第90天
          價格（千元）
          23
          30
          22
          7
          （Ⅰ）寫出價格f（x）關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式（x表示投放市場的第x天，x∈N*）；
          （Ⅱ）銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關(guān)系式為  ，則該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少千元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N*），滿足a1=b1=1，anbn+1﹣an+1bn+bn+1bn=0
          （1）令cn=  ，證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求{cn}的通項公式
          （2）若bn=2n﹣1 ， 求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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