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          【題目】如圖，在各棱長為的直四棱柱中，底面為棱形， 為棱上一點，且
          （1）求證：平面平面；
          （2）平面將四棱柱分成上、下兩部分，求這兩部分的體積之比. 
          （棱臺的體積公式為，其中分別為上、下底面面積， 為棱臺的高）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）.
          【解析】試題分析：（1）利用直線垂直平面的判定及面面垂直的判定定理，分析出平面 又平面平面平面（2）平面分割出一個三棱臺，先求其體積，再用總的體積減去此三棱臺體積，即可得到下面部分的體積.
          試題解析：（1）證明： 底面為菱形， 
          在直四棱柱中， 底面
          平面
          又平面平面平面
          （2）解：連接，過作交于，則
          則平面與側(cè)面相交的線段為
          故平面將四棱柱分成上、下兩部分中的上部分由三棱臺組成，
          取的中點,連接
          底面為菱形， 
          為正三角形，即也為正三角形， 
          又底面
          平面
           
          又四棱柱的體積為  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當時，求在區(qū)間上的最大值；
          （2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書中有關(guān)于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等，我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應(yīng)位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數(shù)是（ ）
          8
          3
          4
          1
          5
          9
          6
          7
          2
          A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該定價按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
          單價（元）
          8
          8.2
          8.4
          8.6
          8.8
          9
          銷量（元）
          90
          84
          83
          80
          75
          68
          （1）求回歸直線方程；
          （2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？
          附：  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（選修4—5：不等式選講）
          已知函數(shù)．
          （1）若不等式的解集為，求的值；
          （2）若對，，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，過左焦點且垂直于長軸的弦長為．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）點為橢圓的長軸上的一個動點，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點，證明：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項都是正數(shù)的數(shù)列的前項和為，，
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足：，，數(shù)列的前項和，求證：；
          （3）若對任意恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付（又稱手機支付）越來越普通，某學校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有個人.把這個人按照年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中，第一組的頻數(shù)為20.
          （1）求 和的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
          （2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)；
          （3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形中，點，分別是，的中點，將分別沿，折起，使兩點重合于.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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