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          若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．
          （1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為，
          即，求；
          （3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使的的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2） ；(3）．

          試題分析：（1）根據(jù)，得到，即是“平方遞推數(shù)列”．
          進(jìn)一步對兩邊取對數(shù)得 ，利用等比數(shù)列的定義證明.
          （2）首先得到  ， 應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式即得.
          (3）求通項(xiàng)、求和，根據(jù)，得到，再根據(jù)，即得解.
          試題解析：（1）由題意得：，即 ，
          則是“平方遞推數(shù)列”．                    2分
          對兩邊取對數(shù)得 ，
          所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．   4分
          （2）由（1）知              5分

                                  8分
          (3）                  9分
                                10分
          又，即           11分
          又，所以．                       12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若＜－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項(xiàng)和為Sn.
          (1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；
          (2)若S5＞a1a9，求a1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n－1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則log2(S2 012＋2)＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對于任意實(shí)數(shù)a,b∈R,滿足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).
          考察下列結(jié)論:
          ①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數(shù);
          ③數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
          ④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列.
          其中正確的結(jié)論共有(　　)
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＋2a2＝3，且對任意的n∈N*，點(diǎn)列{Pn(n，an)}恒滿足PnPn＋1＝(1,2)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中,a2+a4=10,a5=9,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,寫出它的前n項(xiàng)和Sn.
          (2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
          (3)若cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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