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          (本小題滿分12分)
          已知等差數列的公差為2,前項和為,且成等比數列.
          (Ⅰ)求數列的通項公式;
          (Ⅱ)令,求數列的前項和.

          (I).
          (II),(或

          解析試題分析:(I)因為,
          ,
          由題意,得,
          解得,
          所以.
          (II)
          當n為偶數時,
          當n為奇數時,
          所以,(或
          試題解析:(I)因為,
          ,
          由題意,得,
          解得
          所以.
          (II)
          當n為偶數時,
          當n為奇數時,
          所以,(或
          考點:等差數列的前項和,等比數列及其性質,“裂項相消法”,分類討論思想.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知等差數列的前n項和為,且
          (1)求數列的通項公式;
          (2)設,求數列的前n項和Tn.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          在等差數列中,,其前項和為,等比數列 的各項均為正數,,公比為,且.
          (1)求; (2)設數列滿足,求的前項和.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          數列滿足:,(≥3),記
          (≥3).
          (1)求證數列為等差數列,并求通項公式;
          (2)設,數列{}的前n項和為,求證:<<.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知數列{an}的各項均為正數,前n項和為Sn,且滿足2Sn+n-4.
          (1)求證{an}為等差數列;
          (2)求{an}的通項公式.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          等差數列的前項和為,已知,
          (1)求數列的通項公式;
          (2)若數列滿足,求數列的前項和

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知各項均為正數的數列的前項和為,且對任意的,都有。
          (1)求數列的通項公式;
          (2)若數列滿足,且cn=anbn,求數列的前 項和;
          (3)在(2)的條件下,是否存在整數,使得對任意的正整數,都有,若存在,求出的值;若不存在,試說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設等差數列{an}的首項a1為a,公差d=2,前n項和為Sn
          (1) 若當n=10時,Sn取到最小值,求的取值范圍;
          (2) 證明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不構成等比數列.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知是等差數列,滿足,,數列滿足,,且是等比數列.
          (1)求數列的通項公式;
          (2)求數列的前項和.

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