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        1. 【題目】已知等比數(shù)列的首項是1,公比為3,等差數(shù)列的首項是,公差為1,把中的各項按如下規(guī)則依次插入到的每相鄰兩項之間,構成新數(shù)列,,,,,,,…,即在兩項之間依次插入個項,則__________.(用數(shù)字作答)

          【答案】

          【解析】分析:由題意可得,an=3n﹣1,bn=﹣5+(n﹣1)×1=n﹣6,當n=62時,=2016,即此時共有2016項,且第2016項為362,而c2018=b1955,計算可得所求值.

          詳解:由題意可得,an=3n﹣1,bn=﹣5+(n﹣1)×1=n﹣6,

          由題意可得,數(shù)列{cn}中的項為30,﹣5,31,﹣4,﹣3,32,﹣2,﹣1,0,33…,3n時,

          共有項為1+2++n+(n+1)=+n+1=,

          n=62時,=2016即此時共有2016項,且第2016項為362,

          c2018=b1955=1955﹣6=1949.

          故答案為:1949.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,側面為鈍角三角形且垂直于底面,點的中點,,.

          (Ⅰ)求證:平面平面;

          (Ⅱ)若直線與底面所成的角為60°,求二面角余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測結果顯示,自月起,該市流感活動一度出現(xiàn)上升趨勢,尤其是月以來,呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢,截止目前流感病毒活動度仍處于較高水平,為了預防感冒快速擴散,某校醫(yī)務室采取積極方式,對感染者進行短暫隔離直到康復假設某班級已知位同學中有位同學被感染,需要通過化驗血液來確定感染的同學,血液化驗結果呈陽性即為感染,呈陰性即未被感染.下面是兩種化驗方法: 方案甲:逐個化驗,直到能確定感染同學為止;

          方案乙:先任取個同學,將它們的血液混在一起化驗若結果呈陽性則表明感染同學為這位中的位,后再逐個化驗,直到能確定感染同學為止;若結果呈陰性則在另外位同學中逐個檢測;

          (1)求依方案甲所需化驗次數(shù)等于方案乙所需化驗次數(shù)的概率;

          (2)表示依方案甲所需化驗次數(shù),表示依方案乙所需化驗次數(shù),假設每次化驗的費用都相同,請從經(jīng)濟角度考慮那種化驗方案最佳.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在正方形中,點,分別為邊的中點,將沿所在直線進行翻折,將沿所在直線進行翻折,在翻折的過程中,

          ①點與點在某一位置可能重合;②點與點的最大距離為;

          ③直線與直線可能垂直; ④直線與直線可能垂直.

          以上說法正確的個數(shù)為( )

          A. 0B. 1C. 2D. 3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC的兩條高線所在直線方程為2x-3y+1=0和xy=0,頂點A(1,2).

          求(1)BC邊所在的直線方程;

          (2)△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將函數(shù)的圖象所有點向右平移個單位,再縱坐標不變,橫坐標擴大到原來的倍,得到函數(shù)的圖象.

          1)求的解析式;

          2)在區(qū)間是否存在的對稱軸?若存在,求出,若不存在說明理由?

          3)令,若滿足,且的終邊不共線,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2018年2月22日,在韓國平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中,中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀錄的優(yōu)異表現(xiàn),為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.某高校為調(diào)查該校學生在冬奧會期間累計觀看冬奧會的時間情況,收集了200位男生、100位女生累計觀看冬奧會時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).又在100位女生中隨機抽取20個人,已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.

          (1)將這20位女生的時間數(shù)據(jù)分成8組,分組區(qū)間分別為,,…,,完成下圖的頻率分布直方圖;

          (2)以(1)中的頻率作為概率,求1名女生觀看冬奧會時間不少于30小時的概率;

          (3)以(1)中的頻率估計100位女生中累計觀看時間小于20個小時的人數(shù),已知200位男生中累計觀看時間小于20小時的男生有50人.請完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“該校學生觀看冬奧會累計時間與性別有關”.

          附:).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一個透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉動這個正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)長方形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結論是____________.(把你認為正確的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1所示,在梯形中,//,且,,分別延長兩腰交于點,點為線段上的一點,將沿折起到的位置,使,如圖2所示.

          (1)求證:;

          (2)若,,四棱錐的體積為,求四棱錐的表面積.

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