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          【題目】如圖，拋物線的焦點為，過點作直線與拋物線交于、兩點，當直線與軸垂直時長為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若與的面積相等，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）或.
          【解析】
          （1）由題意可知點在拋物線上，將該點坐標代入拋物線的方程，求得的值，進而可求得拋物線的方程；
          （2）由題意得出，可得知直線的斜率不為零，可設(shè)直線的方程為，將該直線方程與拋物線方程連理，列出韋達定理，由題意得出，代入韋達定理后可求得的值，進而可求得直線的方程.
          （1）當直線與軸垂直時的長為，
          又，取，所以，解得，
          所以拋物線的方程為；
          （2）由題意知，，
          因，所以，
          當時，直線與拋物線不存在兩個交點，所以，
          故設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程得，
          所以，，，
          可得，解得.
          所以，直線的方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班級有60名學生，學號分別為1～60，其中男生35人，女生25人．為了了解學生的體質(zhì)情況，甲、乙兩人對全班最近一次體育測試的成績分別進行了隨機抽樣．其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣，他們得到各12人的樣本數(shù)據(jù)如下所示，并規(guī)定體育成績大于或等于80人為優(yōu)秀．
          甲抽取的樣本數(shù)據(jù)：
          學號
          4
          9
          14
          19
          24
          29
          34
          39
          44
          49
          54
          59
          性別
          男
          女
          男
          男
          女
          男
          女
          男
          女
          女
          男
          男
          體育成績
          90
          80
          75
          80
          83
          85
          75
          80
          70
          80
          83
          70
          女抽取的樣本數(shù)據(jù)：
          學號
          1
          8
          10
          20
          23
          28
          33
          35
          43
          48
          52
          57
          性別
          男
          男
          男
          男
          男
          男
          男
          女
          女
          女
          女
          女
          體育成績
          95
          85
          85
          80
          70
          80
          80
          65
          70
          60
          70
          80
          （Ⅰ）在乙抽取的樣本中任取4人，記這4人中體育成績優(yōu)秀的學生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；
          （Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認為體育成績是否為優(yōu)秀和性別有關(guān)；
          （Ⅲ）判斷甲、乙各用的何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)，說明理由．
          附：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正四棱錐的側(cè)棱和底面邊長相等，在這個正四棱錐的條棱中任取兩條，按下列方式定義隨機變量的值：
          若這兩條棱所在的直線相交，則的值是這兩條棱所在直線的夾角大小（弧度制）；
          若這兩條棱所在的直線平行，則；
          若這兩條棱所在的直線異面，則的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).
          （1）求的值；
          （2）求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐中，與均為等腰直角三角形，且，，為上一點，且平面.
          （1）求證：；
          （2）過作一平面分別交， ， 于，，，若四邊形為平行四邊形，求多面體的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PC⊥BC，點E是PC的中點，且平面PBC⊥平面ABCD.求證：
          （1）求證：PA∥平面BDE；
          （2）求證：平面PAC⊥平面BDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高中某班共有40個學生，將學生的身高分成4組：平頻率/組距，，，進行統(tǒng)計，作成如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）求頻率分布直方圖中的值和身高在內(nèi)的人數(shù)；
          （2）求這40個學生平均身高的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）（精確到0.01）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線，斜率為的直線與x軸交于點A，與y軸交于點，過作x 軸的平行線，交于點，過作y軸的平行線，交于點，再過作x軸的平行線交于點，…，這樣依次得線段、、、、…、、，記為點的橫坐標，則__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓C： 上一點，點P到橢圓C的兩個焦點的距離之和為.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓C上異于點P的兩點，直線PA與直線交于點M，
          是否存在點A，使得？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）己知函數(shù)有兩個極值點
          ①比較與的大小；
          ②若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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