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          【題目】中國古代數(shù)學經(jīng)典《九章算術》系統(tǒng)地總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就，書中將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽馬的外接球的表面積等于______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          求出鱉臑的外接球的半徑，可求出，然后求出正方形的外接圓半徑，利用公式可求出陽馬的外接球半徑，然后利用球體的表面積公式可得出答案.
          四邊形是正方形，，即，且，，
          所以，的外接圓半徑為，
          設鱉臑的外接球的半徑，則，解得.
          平面，，可得，.
          正方形的外接圓直徑為，，
          平面，所以，陽馬的外接球半徑，
          因此，陽馬的外接球的表面積為.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)2020年清明節(jié)前后3天每天下雨的概率為60%，通過模擬實驗的方法來計算該地區(qū)這3天中恰好有2天下雨的概率：用隨機數(shù)（，且）表示是否下雨：當時表示該地區(qū)下雨，當時，表示該地區(qū)不下雨，從隨機數(shù)表中隨機取得20組數(shù)如下
          332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
          992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
          （1）求出的值，并根據(jù)上述數(shù)表求出該地區(qū)清明節(jié)前后3天中恰好有2天下雨的概率；
          （2）從2011年開始到2019年該地區(qū)清明節(jié)當天降雨量（單位：）如下表：（其中降雨量為0表示沒有下雨）.
          時間
          2011年
          2012年
          2013年
          2014年
          2015年
          2016年
          2017年
          2018年
          2019年
          年份
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          降雨量
          29
          28
          26
          27
          25
          23
          24
          22
          21
          經(jīng)研究表明：從2011年開始至2020年， 該地區(qū)清明節(jié)有降雨的年份的降雨量與年份成線性回歸，求回歸直線，并計算如果該地區(qū)2020年（）清明節(jié)有降雨的話，降雨量為多少？（精確到0.01）
          參考公式：.
          參考數(shù)據(jù)：，，
          ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)，它的導函數(shù)為.
          （1）當時，求的零點；
          （2）若函數(shù)存在極小值點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線，相鄰對稱軸之間的距離為，且函數(shù)在處取得最大值，則下列命題正確的個數(shù)為（ ）
          ①當時，m的取值范圍是；②將的圖象向左平移個單位后所對應的函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)的最小正周期為；④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點．
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點，且橢圓的一個頂點的坐標為．過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于不同的兩點，（，不同于點），直線與直線：交于點．連接，過點作的垂線與直線交于點．
          （1）求橢圓的方程，并求點的坐標；
          （2）求證：，，三點共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，我國政府從2001年起就通過相關政策推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關信息:
          中國新能源汽車產(chǎn)銷情況一覽表
          新能源汽車生產(chǎn)情況
          新能源汽車銷售情況
          產(chǎn)品(萬輛)
          比上年同期
          增長(%)
          銷量(萬輛)
          比上年同期
          增長(%)
          2018年3月
          6.8
          105
          6.8
          117.4
          4月
          8.1
          117.7
          8.2
          138.4
          5月
          9.6
          85.6
          10.2
          125.6
          6月
          8.6
          31.7
          8.4
          42.9
          7月
          9
          53.6
          8.4
          47.7
          8月
          9.9
          39
          10.1
          49.5
          9月
          12.7
          64.4
          12.1
          54.8
          10月
          14.6
          58.1
          13.8
          51
          11月
          17.3
          36.9
          16.9
          37.6
          1-12月
          127
          59.9
          125.6
          61.7
          2019年1月
          9.1
          113
          9.6
          138
          2月
          5.9
          50.9
          5.3
          53.6
          根據(jù)上述圖表信息，下列結論錯誤的是（ ）
          A.2017年3月份我國新能源汽車的產(chǎn)量不超過萬輛
          B.2017年我國新能源汽車總銷量超過萬輛
          C.2018年8月份我國新能源汽車的銷量高于產(chǎn)量
          D.2019年1月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于萬輛
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“公平正義”是社會主義和諧社會的重要特征，是社會主義法治理念的價值追求.“考試”作為一種公平公正選拔人才的有效途徑，正被廣泛采用.每次考試過后，考生最關心的問題是:自己的考試名次是多少?自已能否被錄取?能獲得什么樣的職位? 某單位準備通過考試(按照高分優(yōu)先錄取的原則)錄用名，其中個高薪職位和個普薪職位.實際報名人數(shù)為名，考試滿分為分.(一般地，對于一次成功的考試來說，考試成績應服從正態(tài)分布. )考試后考試成績的部分統(tǒng)計結果如下:
          考試平均成績是分，分及其以上的高分考生名.
          (1)最低錄取分數(shù)是多少?(結果保留為整數(shù))
          (2)考生甲的成績?yōu)?/span>分，若甲被錄取，能否獲得高薪職位?若不能被錄取，請說明理由.
          參考資料:(1)當時，令，則.
          (2)當時，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，斜率為的直線與相切于點.
          （Ⅰ）求的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）當實數(shù)時，討論的極值點．
          （Ⅲ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記矩陣中的第行第列上的元素為，現(xiàn)對矩陣中的元素按如下算法所示的步驟作變動（直到不能變動為止）：若，則，，，若，則不變動，這樣得到矩陣B，再對矩陣B中的元素按如下算法所示的步驟作變動（直到不能變動為止）：若，則，，；若，則不變動，這樣得到矩陣，則________；
          

			
          

			
          
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