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        1. 已知(xlnx)′=lnx+1,則∫
           
          e
          1
          lnxdx=
           
          考點(diǎn):定積分
          專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
          分析:根據(jù)微積分基本定理,將∫
           
          e
          1
          lnxdx=
           e
          1
          (lnx+1-1)dx
          是本題的技巧,然后計(jì)算即可.
          解答: 解:∫
           
          e
          1
          lnxdx=
           e
          1
          (lnx+1-1)dx
          =
          e
          1
          (lnx+1)dx-
          e
          1
          1dx
          =(xlnx)
          |
          e
          1
          -x
          |
          e
          1
          =e-(e-1)=1.
          故答案為:1.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了了微積分基本定理,關(guān)鍵是將∫
           
          e
          1
          lnxdx轉(zhuǎn)化為
           e
          1
          (lnx+1-1)dx
          ,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下面給出的命題中:
          ①“m=-2”是直線(m+2)x+my+1=0與“直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件;
          ②已知函數(shù)f(a)=
          a
          0
          sinxdx,則f[f(
          π
          2
          )]=1-cos1.
          ③已知ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)=0.2;
          ④已知⊙C1:x2+y2+2x=0,⊙C2:x2+y2+2y-1=0,則這兩圓恰有2條公切線;
          ⑤將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin(2x-
          π
          6
          )的圖象.
          其中是真命題的有
           
          .(填序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (x+
          1
          x
          6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)測(cè)速區(qū)域,將測(cè)得的汽車時(shí)速繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.根據(jù)圖形推斷,該時(shí)段時(shí)速超過(guò)50km/h的汽車輛數(shù)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知圓C:x2+y2-4x-4y=0,直線l:
          3
          x+y+6-2
          3
          =0,在圓C上任取一點(diǎn)A,則點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng),這三條線段能圍成等腰三角形的概率
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a5a6+a3a8=6,則log3a1+log3a2+…+log3a10=( 。
          A、6
          B、5
          C、4
          D、2+log35

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(x)=|x-1|+|x+m|(m∈R),g(x)=2x-1,若m>-1,x∈[-m,1],不等式f(x)<g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
          A、(-1,-
          2
          3
          ]
          B、(-1,-
          2
          3
          C、(-∞,-
          2
          3
          ]
          D、(-1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知復(fù)數(shù)z=
          i
          2
          +2i
          (i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)為( 。
          A、
          1
          3
          +
          2
          6
          i
          B、
          1
          3
          -
          2
          6
          i
          C、-1-
          2
          2
          i
          D、-1+
          2
          2
          i

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          同步練習(xí)冊(cè)答案