Question

設(shè)數(shù)列{a_n}是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，已知它的前10項(xiàng)和為，且a₁，a₂，a₄ 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和T_n ．

Answer 1

（1）（2）T_n

試題分析：（1）由等差數(shù)列的求和公式代入已知條件可得d的值，進(jìn)而可得a₁的值，可得通項(xiàng)公式；（2）可得,裂項(xiàng)相消法可得其和．
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為，
∵S₁₀ = 110，∴．
則．①
∵a₁，a₂，a₄ 成等比數(shù)列，
∴，即．∴．
∵d ¹ 0，∴a₁ = d．②
由①，②解得，∴． 
（2）∵=，
∴．  
∴ ．