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        1. 已知等差數(shù)列滿足:的前項和為
          (1)求;
          (2)令(其中為常數(shù),且),求證數(shù)列為等比數(shù)列.
          (1);(2)詳見解析.

          試題分析:(1)設出等差數(shù)列的公差為,則由等差數(shù)列的通項公式易將已知條件轉化為和d的二元一次方程組,解此方程組可得到和d的值,從而就可寫出;(2)要證數(shù)列為等比數(shù)列,只需證是常數(shù)對一切都成立即可,將已知與(1)的結論代入易知為常數(shù),從而問題得證.
          試題解析:(1)設等差數(shù)列的公差為,因為,所以有,解得
          所以 
          (2)由(1)知,所以.(C是常數(shù),也是常數(shù),且)所以數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的前n項和為,且
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設,求數(shù)列的前n項和Tn.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),.
          (1)函數(shù)的零點從小到大排列,記為數(shù)列,求的前項和
          (2)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)設點是函數(shù)圖象的交點,若直線同時與函數(shù),的圖象相切于點,且
          函數(shù),的圖象位于直線的兩側,則稱直線為函數(shù)的分切線.
          探究:是否存在實數(shù),使得函數(shù)存在分切線?若存在,求出實數(shù)的值,并寫出分切線方程;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設數(shù)列為等差數(shù)列,且,數(shù)列的前項和為,
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若,求數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設數(shù)列{an}是一個公差為的等差數(shù)列,已知它的前10項和為,且a1,a2,a4 成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若,求數(shù)列的前項和Tn

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列中,各項都是正數(shù),且成等差數(shù)列,則等于(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列2,5,8,11,…,則23是這個數(shù)列的
          A.第5項B.第6項C.第7項D.第8項

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知,且,則的值為(     )
          A.B.C.D.×2015

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知為正整數(shù)(),等差數(shù)列的首項為,公差為, 等比數(shù)列的首項為,公比為.滿足條件,且.在數(shù)列中各存在一項,又設.
          (1)求的值.
          (2)若數(shù)列為等差數(shù)列,求常數(shù).

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          同步練習冊答案