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          【題目】如圖①，在矩形中， ， 是的中點(diǎn)，將三角形沿翻折到圖②的位置，使得平面平面.
          (Ⅰ)在線段上確定點(diǎn)，使得平面，并證明；
          (Ⅱ)求與所在平面構(gòu)成的銳二面角的正切值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）點(diǎn)是線段中點(diǎn)時(shí)， 平面，證明見解析；（2）.
          【解析】試題分析：(Ⅰ) ， 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，由已知可得點(diǎn)是的中點(diǎn)，取BD的中點(diǎn)，由三角形的中位線可得，可證；（2）由條件可得，進(jìn)而可得 平面.在平面內(nèi)作  ，由線面垂直的性質(zhì)可得  .所以就是與所在平面構(gòu)成的銳二面角的平面角.求角即可。
          試題解析：(Ⅰ)點(diǎn)是線段中點(diǎn)時(shí)， 平面.
          證明：記， 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，因?yàn)?/span>，所以點(diǎn)是的中點(diǎn)，
           
           所以.
          而在平面內(nèi)， 在平面外，
          所以平面. 
           (Ⅱ)在矩形中， ， ，
          因?yàn)槠矫?/span> 平面，且交線是，
          所以 平面.
          在平面內(nèi)作  ，連接，
          則  .
          所以就是與所在平面構(gòu)成的銳
          二面角的平面角.
          因?yàn)?/span>, ，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)，且.
          （1）求二面角的大小；
          （2）在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得平面？若存在，求 的值；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)， （）．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)在處取得極大值，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓過， 兩點(diǎn)，且圓心在直線上.
          （1）求圓的方程；
          （2）若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為，求的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次測(cè)試后，一位老師從本班48同學(xué)中隨機(jī)抽取6位同學(xué)，他們的語文、歷史成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
          學(xué)生編號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          語文成績(jī)
          60
          70
          74
          90
          94
          110
          歷史成績(jī)
          58
          63
          75
          79
          81
          88
           (1)若規(guī)定語文成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計(jì)該班語文、歷史成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；
           (2)用上表數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績(jī)與語文成績(jī)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）.
          參考公式：回歸直線方程是，其中， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三角形ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（ ）
          A.a=8b=16A=30°
          B.a=25b=30A=150°
          C.a=30b=40A=30°
          D.a=72b=60A=135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2.
          （1）求曲線的方程；
          （2）過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于， 兩點(diǎn)，若，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱兩個(gè)橢圓是“相似”的.如圖，橢圓與橢圓是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn).橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，橢圓短軸長(zhǎng)是1，點(diǎn)分別是橢圓的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過的直線交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、AD的中點(diǎn)．
          （1）求證：EF平行平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
          （3）求直線A1C與平面ABCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案