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          【題目】如圖①，平行四邊形中，，，，為中點(diǎn).將沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的四棱錐.
           
          （1）求證：平面平面；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析.（2）
          【解析】
          （1）在圖中連接，由平面幾何知識(shí)及勾股定理，可求得，在圖②中，平面平面，可得平面，由此得證；
          （2）由題意，根據(jù)解三角形可得，，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，由等體積法，可求得點(diǎn)到平面的距離.
          （1）證明：在圖中連接，由平面幾何知識(shí)，可求得，，
          又，，
          在圖②中，平面平面，且平面平面，
          平面，
          又平面，
          平面平面.
          （2）設(shè)為中點(diǎn)，連接，如圖.
          由已知可得為等邊三角形，，
          平面平面，
          平面，
          ，
          在中，，，，
          由余弦定理求得，
          ，
          在中，，，
          ，
          又，
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，
          由，
          得，
          ，
          點(diǎn)到平面的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的有（ ）
          ①用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果，越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
          ②若一組數(shù)據(jù)8，12，x，11，9的平均數(shù)是10，則其方差是2；
          ③回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心()；
          ④若相關(guān)系數(shù)，則兩個(gè)變量之間線性關(guān)系性強(qiáng).
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
          (1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；
          (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車，它是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長(zhǎng)55千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h，現(xiàn)對(duì)大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進(jìn)行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計(jì)在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)和行駛速度超過(guò)90km/h的頻率分別為（　�。�
          A. 300，B. 300，C. 60，D. 60，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)，且在軸上截得的弦的長(zhǎng)為4.
          （1）若動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線，求曲線的方程； 
          （2）在曲線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使過(guò)點(diǎn)的直線與曲線的交點(diǎn)滿足為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
          A.曲線存在對(duì)稱中心B.曲線存在對(duì)稱軸
          C.函數(shù)的最大值為D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知、，、分別為的外心，重心，.
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）是否存在過(guò)的直線交曲線于，兩點(diǎn)且滿足，若存在求出的方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，離心率．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)、為橢圓上位于第一象限的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，為的中點(diǎn)，線段的垂直平分線分別交軸、軸于、兩點(diǎn)．
          （ⅰ）求證：為的中點(diǎn)；
          （ⅱ）若（為三角形的面積），求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某口罩廠一年中各月份的收入、支出情況如圖所示（單位：萬(wàn)元，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（注：月結(jié)余=月收入一月支出）（ ）
          A.上半年的平均月收入為45萬(wàn)元B.月收入的方差大于月支出的方差
          C.月收入的中位數(shù)為70D.月結(jié)余的眾數(shù)為30
          

			
          

			
          
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