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          【題目】動圓過定點，且在軸上截得的弦的長為4.
          （1）若動圓圓心的軌跡為曲線，求曲線的方程； 
          （2）在曲線的對稱軸上是否存在點，使過點的直線與曲線的交點滿足為定值？若存在，求出點的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）.（2）存在點，定值為.
          【解析】
          （1）設(shè)，由題意知：，利用距離公式及弦長公式可得方程，化簡可得P的軌跡方程；
          （2）假設(shè)存在，設(shè)，由題意知直線的斜率必不為0，設(shè)直線的方程，與拋物線聯(lián)立，利用根與系數(shù)關(guān)系可求得，當(dāng)時，上式，與無關(guān)，為定值.
          （1）設(shè)，由題意知：.
          當(dāng)點不在軸上時，過做，交于點，則為的中點，
          ，.
          又，
          ，化簡得；
          當(dāng)點在軸上時，易知點與點重合.也滿足，
          曲線的方程為.
          （2）假設(shè)存在，滿足題意.
          設(shè).由題意知直線的斜率必不為0，
          設(shè)直線的方程為.
          由得.，.
          ，.
          ，
          ，
          ，
          .
          ，
          當(dāng)時，上式，與無關(guān)，為定值.
          存在點，使過點的直線與曲線的交點滿足為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）求不等式的解集；
          （2）若關(guān)于的不等式能成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若函數(shù)有兩個不同的零點，，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點.
          （1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
          （2）若點的極坐標(biāo)為，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠�，很多消費者對手機流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當(dāng)?shù)?/span>個城市采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價:  (單位:元/月)和購買總?cè)藬?shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:
          定價x（元/月）
          20
          30
          50
          60
          年輕人（40歲以下）
          10
          15
          7
          8
          中老年人（40歲以及40歲以上）
          20
          15
          3
          2
          購買總?cè)藬?shù)y（萬人）
          30
          30
          10
          10
          （Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求出關(guān)于的回歸方程;并估計元/月的流量包將有多少人購買?
          （Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價流量包，元以上(包括元)的流量包稱為高價流量包，試運用獨立性檢驗知識，填寫下面列聯(lián)，并通過計算說明是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為購買人的年齡大小與流量包價格高低有關(guān)?
          定價x（元/月）
          小于50元
          大于或等于50元
          總計
          年輕人（40歲以下）
          中老年人（40歲以及40歲以上）
          總計
          參考公式：其中  
          其中
          參考數(shù)據(jù)：
           
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，平行四邊形中，，，，為中點.將沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的四棱錐.
           
          （1）求證：平面平面；
          （2）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點是拋物線內(nèi)一點，是拋物線的焦點，是拋物線上任意一點，且已知的最小值為2.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）拋物線上一點處的切線與斜率為常數(shù)的動直線相交于，且直線與拋物線相交于、兩點.問是否有常數(shù)使？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是以為直角頂點的等腰直角三角形，為線段的中點，是的中點，與分別是以、為底邊的等邊三角形，現(xiàn)將與分別沿與向上折起（如圖），則在翻折的過程中下列結(jié)論可能正確的個數(shù)為（ ）
           
          圖 圖
          （1）直線直線；（2）直線直線；
          （3）平面平面；（4）直線直線.
          A.個B.個C.個D.個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，直角梯形中，，，E、F分別是和上的點，且，，，沿將四邊形折起，如圖2，使與所成的角為60°.
          （1）求證：平面；
          （2）M為上的點，，若二面角的余弦值為，求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案