【題目】某口罩廠一年中各月份的收入、支出情況如圖所示（單位：萬元，下列說法中錯誤的是（注：月結(jié)余=月收入一月支出）（ ）
A.上半年的平均月收入為45萬元B.月收入的方差大于月支出的方差
C.月收入的中位數(shù)為70D.月結(jié)余的眾數(shù)為30
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，平行四邊形
中，
，
，
，
為
中點.將
沿
折起，使平面
平面
，得到如圖②所示的四棱錐
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽，它的主題圖案由一連串如圖所示的直角三角形演化而成.設(shè)其中的第一個直角
是等腰三角形，且
，則，
，現(xiàn)將沿
翻折成
，則當(dāng)四面體
體積最大時，它的表面有________個直角三角形；當(dāng)
時，四面體外接球的體積為________.
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【題目】已知函數(shù)
(
)，曲線
在點
處的切線方程為
.
(1)求實數(shù)
的值，并求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)試比較
與
的大小，并說明理由；
(3)求證：
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【題目】如圖1，直角梯形
中，
，
，E、F分別是
和
上的點，且
，
，
，沿
將四邊形
折起，如圖2，使
與
所成的角為60°.
（1）求證：
平面
；
（2）M為
上的點，
，若二面角
的余弦值為
，求
的值.
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【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）求過點
的
的切線方程；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
的最大值；
（3）證明：當(dāng)
時，不等式
對任意
均成立（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
）.
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【題目】在如圖所示的三棱錐
中，
是邊長為2的等邊三角形，
，
是的中位線，
為線段
的中點.
（1）證明：
.
（2）若二面角
為直二面角，求二面角
的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
，試研究函數(shù)
的極值情況；
（2）記函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的零點為
，記
，若
在區(qū)間
內(nèi)有兩個不等實根
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個調(diào)查學(xué)生記憶力的研究團隊從某中學(xué)隨機挑選100名學(xué)生進行記憶測試，通過講解100個陌生單詞后，相隔十分鐘進行聽寫測試，間隔時間
（分鐘）和答對人數(shù)
的統(tǒng)計表格如下：
時間 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答對人數(shù) | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
| 1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
時間與答對人數(shù)的散點圖如圖：
附：
，
，
，
，
，對于一組數(shù)據(jù)
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.請根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）根據(jù)散點圖判斷，
與
，哪個更適宣作為線性回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與的回歸方程；（數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)（2）請估算要想記住
的內(nèi)容，至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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